2015年第12屆“陳省身杯”國際青少年數學邀請賽試卷（六年級）

一、填空題（共20小題，每小題3分，滿分60分）

• 1．計算（

  1

  2

  +

  43

  62

  ）×

  3

  5

  ×

  11

  13

  =

  ．
  組卷：190引用：2難度：0.9

  解析

• 2．有一列數，第一個數為105，第2個數為85，從第三個開始，每個數都是它前面兩個數的平均數，那么第19個數的整數部分是

  ．
  組卷：61引用：2難度：0.9

  解析

• 3．一個分數，分子和分母的和為2015，若分子、分母同時減去10，得到的分數約分后是

  1

  4

  ，則原來的分數是

  ．
  組卷：112引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，以斜邊AB為直徑的半圓周長為15.42厘米，那么分別以AC，BC為直徑的兩個半圓形（陰影部分）面積之和為

  平方厘米．（π取3.14）
  組卷：205引用：3難度：0.9

  解析

• 5．一項工作，甲，乙單獨做分別用72天和64天完成，現在兩人合作，期間甲休息了幾天，結果56天完成了整項工作，那么甲休息了

  天．
  組卷：442引用：3難度：0.9

  解析

• 6．甲、乙、丙三人共有120元錢，已知甲比乙多27元，甲、丙錢數之和與乙、丙錢數之和的比為10：7，那么丙有

  元．
  組卷：167引用：2難度：0.7

  解析

一、填空題（共20小題，每小題3分，滿分60分）

• 19．某校組織圍棋比賽，每個班派兩名同學參賽，六年級一班準備在8名候選人中先進行選拔賽，從而選出水平最高的兩位同學參賽．已知這8名同學圍棋各不相同，且在任何一場比賽中，水平高的同學一定會戰勝水平低的同學，那么最少需安排

  場選拔賽，即可確保選出水平最高的兩名選手參賽．
  組卷：38引用：2難度：0.3

  解析

• 20．如圖，在三角形ABC中，AB=60米．AC=80米，小明從A點出發，以3米/秒的速度向B點跑去；同時，小莉從A點出發，騎自行車以16米/秒的速度沿AC邊不斷往返，且每到達A或C點都會休息1秒鐘，再繼續前進，在小明從A到B這段時間內，有某些時刻，他們二人所在的位置與B，C兩點正好構成梯形，那么當梯形面積最小時，是他們從A點出發

  秒的時候．
  組卷：89引用：2難度：0.1

  解析