2021-2022學(xué)年新疆喀什地區(qū)莎車縣職業(yè)高中高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題本題共16小題，每小題3分，共48分。

• 1．已知c＞1，且x=

  c

  +

  1

  -

  c

  ，y=

  c

  -

  c

  -

  1

  ，則x,y之間的大小關(guān)系是（　　）

  A．x＞y	B．x=y
  C．x＜y	D．x,y的關(guān)系隨c而定
  組卷：12引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知不等式x²-7x-a＜0的解集是{x|2＜x＜b}，則實(shí)數(shù)a等于（　　）

  A．-10

  B．-5

  C．5

  D．10
  組卷：13引用：4難度：0.8

  解析

• 3．不等式x²+2x-3＞0的解集是（　　）

  A．{x|x＜-3或x＞1}

  B．{x|x＜-1或x＞3}

  C．{x|-1＜x＜3}

  D．{x|-3＜x＜1}
  組卷：17引用：4難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），則有（　　）

  A．M＞N

  B．M≥N

  C．M＜N

  D．M≤N
  組卷：12引用：4難度：0.8

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• 5．下列四個(gè)條件，不能推出

  1

  a

  ＜

  1

  b

  成立的是（　　）

  A．a(chǎn)＜0＜b

  B．b＜a＜0

  C．b＜0＜a

  D．0＜b＜a
  組卷：7引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知2≤a≤7，-1≤b≤4，則a-2b的取值范圍是（　　）

  A．-1≤a-2b≤4

  B．-2≤a-2b≤8

  C．6≤a-2b≤9

  D．-6≤a-2b≤9
  組卷：2引用：2難度：0.8

  解析

• 7．對(duì)a∈R，下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．3a3＞2a3

  B．3a2＞2a2

  C． - 2 a ＞ - 3 a

  D．3-a3＞2-a3
  組卷：2引用：3難度：0.8

  解析

• 8．下列命題中正確的是（　　）

  A．若a＞b,c＞d,則ac＞bd	B．若ac＞bc,則a＞b
  C．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d	D．若 a c 2 ＜ b c 2 ，則a＜b
  組卷：6引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題每題8分，共32分組成。

• 23．證明：c＜b,b＜a?c＜a.
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析

• 24．已知x＞0，求

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  的最小值．
  甲、乙兩位同學(xué)的解答過(guò)程分別如下：
  

  甲同學(xué)的解答： 因?yàn)閤＞0， 所以 x - 1 + 2 x ≥ 2 （ x - 1 ） ? 2 x ． 上式中等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng) x - 1 = 2 x ， 即x2-x-2=0， 解得x1=2，x2=-1（舍）． 當(dāng)x=2時(shí)， 2 （ x - 1 ） ? 2 x = 2 ． 所以當(dāng)x=2時(shí)， x - 1 + 2 x 的最小值為2．

  乙同學(xué)的解答： 因?yàn)閤＞0， 所以 x - 1 + 2 x = x + 2 x - 1 ≥ 2 x ? 2 x - 1 = 2 2 - 1 ． 上式中等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng) x = 2 x ， 即x2=2， 解得 x 1 = 2 ， x 2 = - 2 （舍）． 所以當(dāng) x = 2 時(shí)， x - 1 + 2 x 的最小值為 2 2 - 1 ．

  以上兩位同學(xué)寫出的結(jié)論一個(gè)正確，另一個(gè)錯(cuò)誤．
  請(qǐng)先指出哪位同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤，然后再指出該同學(xué)解答過(guò)程中的錯(cuò)誤之處，并說(shuō)明錯(cuò)誤的原因．
  組卷：3引用：2難度：0.9

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