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2023年寧夏頂級名校高考數學三模試卷（理科）

發布：2024/5/2 8:0:9

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={1，3，5，7}，B={x|-1＜x＜3，x∈N^*}，則A∪B中的元素個數為（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：57引用：4難度：0.9
解析
2．已知a∈R，復數（a+i）（1-3i）是實數，則a=（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．3 D．-3
組卷：134引用：4難度：0.7
解析
3．命題“有一個偶數是素數”的否定是（　　）
A．任意一個奇數是素數
B．任意一個偶數都不是素數
C．存在一個奇數不是素數
D．存在一個偶數不是素數
組卷：284引用：8難度：0.8
解析
4．如圖，是1963年在陜西寶雞賈村出土的一口“何尊”（尊為古代的酒器，用青銅制成），尊內底鑄有12行、122字銘文．銘文中寫道“唯武王既克大邑商，則廷告于天，曰：‘余其宅茲中國，自之辟民’”，其中宅茲中國為“中國”一詞最早的文
字記載．“何尊”可以近似看作是圓臺和圓柱組合而成，經測量，該組合體的高約為40cm,上口的直徑約為28cm,圓柱的高和底面直徑分別約為24cm,18cm,則“何尊”的體積大約為（　　）
A．4093πcm³ B．4082πcm³ C．4063πcm³ D．4282πcm³
組卷：43引用：3難度：0.6
解析
5．已知
sinα
=
4
5
，α是第一象限角，且tan（α+β）=1，則tanβ的值為（　　）
A．
-
3
4
B．
3
4
C．
-
1
7
D．
1
7
組卷：205引用：4難度：0.7
解析
6．已知兩條不同的直線l,m及三個不同的平面α，β，γ，下列條件中能推出α∥β的是（　　）
A．l與α，β所成角相等 B．α⊥γ，β⊥γ
C．l⊥α，m⊥β，l∥m D．l?α，m?β，l∥m
組卷：98引用：5難度：0.6
解析
7．函數
f
（
x
）
=
lo
g
2
x
+
x
2
+
m
在區間（2，4）上存在零點．則實數m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-18） B．（5，+∞） C．（5，18） D．（-18，-5）
組卷：376引用：10難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

22．如圖所示形如花瓣的曲線G稱為四葉玫瑰線，并在極坐標系中，其極坐標方程為ρ=2cos2θ．
（1）若射線l：
θ
=
π
6
與G相交于異于極點O的點P，G與極軸的交點為Q，求|PQ|；
（2）若A、B為G上的兩點，且
∠
AOB
=
2
π
3
，求△AOB面積的最大值．
組卷：56引用：3難度：0.4
解析