2019-2020學年四川省成都外國語學校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計30分）

• 1．關于x的方程（m+1）x²+2mx-3=0是一元二次方程，則m的取值是（　　）

  A．任意實數

  B．m≠1

  C．m≠-1

  D．m＞1
  組卷：1875引用：61難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程2x²-4x-3=0，此方程可變形為（　　）

  A．（2x-1）2=0

  B．（2x-1）2=4

  C．2（x-1）2=1

  D．2（x-1）2=5
  組卷：69引用：1難度：0.6

  解析

• 3．已知點P是線段AB的黃金分割點（AP＞BP），若AB=2，則AP為（　　）

  A． 5 + 1

  B． 5 - 1

  C． 5 - 1 2

  D． 3 - 5
  組卷：559引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列說法中正確的是（　　）

  A．對角線相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形

  B．對角線互相垂直且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

  C．四個角都相等的菱形是正方形

  D．對角線互相垂直平分且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形
  組卷：1101引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與圖中△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5638引用：45難度：0.7

  解析

• 6．已知函數y=（m+2）

  x

  m

  2

  -

  10

  是反比例函數，且圖象在第二、四象限內，則m的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．- 1 3
  組卷：5650引用：6難度：0.9

  解析

• 7．下圖是在同一坐標系內函數y=x+k與y=

  k

  x

  的大致圖象，其中正確的一個是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：284引用：11難度：0.9

  解析

• 8．設k=

  c

  a

  +

  b

  =

  a

  b

  +

  c

  =

  b

  c

  +

  a

  ，則直線y=kx+k必經過第（　　）象限．

  A．一，二

  B．二，三

  C．三，四

  D．一，四
  組卷：202引用：4難度：0.9

  解析

• 9．已知菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示，頂點A（5，0），OB=4

  5

  ，點P是對角線OB上的一個動點，D（0，1），當CP+DP最短時，點P的坐標為（　　）

  A．（0，0）

  B．（1， 1 2 ）

  C．（ 6 5 ， 3 5 ）

  D．（ 10 7 ， 5 7 ）
  組卷：9110引用：26難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共3題，共計30分）

• 27．已知四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD邊上的點，DE與CF交于點G．
  （1）如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF．求證：

  AD

  DE

  =

  CG

  CD

  ；
  （2）如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形．試探究：當∠B與∠EGC滿足什么關系時，使得

  AD

  DE

  =

  CG

  CD

  成立？并證明你的結論；
  （3）如圖③，若BA=BC=9，DA=DC=12，∠BAD=90°，DE⊥CF．求出

  DE

  CF

  的值．
  
  組卷：1054引用：2難度：0.3

  解析

• 28．如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉90°后剛好落在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  圖象上點B處．
  （1）求反比例函數的解析式；
  （2）如圖2，直線OB與反比例函數圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標；
  （3）如圖3，直線

  y

  =

  -

  x

  +

  2

  與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當點P運動時，∠MON的度數是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數．
  
  組卷：511引用：3難度：0.1

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