2013-2014學(xué)年四川省成都七中育才學(xué)校九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-2014的絕對(duì)值是（　　）

  A．-2014

  B．2014

  C． 1 2014

  D．- 1 2014
  組卷：368引用：70難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算中，正確的是（　　）

  A．（a+1）2=a2+1	B．a(chǎn)?a2=2a2
  C．（ab）2=ab2	D．（-a）2=a2
  組卷：21引用：2難度：0.9

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• 3．體育課上，八（1）班兩個(gè)組各10人參加立定跳遠(yuǎn)，要判斷哪一組成績(jī)比較整齊，通常需要知道這兩個(gè)組立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的（　　）

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．方差

  D．頻率分布
  組卷：41引用：3難度：0.9

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• 4．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　　）

  A．四個(gè)角都相等的四邊形是矩形

  B．每組鄰邊都相等的四邊形是菱形

  C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是正方形

  D．對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
  組卷：241引用：1難度：0.9

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• 5．在△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，則tanA=（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：517引用：20難度：0.9

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• 6．若拋物線(xiàn)y=a（x-1）²+3的開(kāi)口向下，且y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：156引用：1難度：0.7

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• 7．某城市計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年的時(shí)間，將城市綠地面積從今年的144萬(wàn)平方米提高到225萬(wàn)平方米，則每年平均增長(zhǎng)（　　）

  A．15%

  B．20%

  C．25%

  D．30%
  組卷：238引用：33難度：0.9

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• 8．關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x²+x+m²-2m-3=0有一根是0，則m的值是（　　）

  A．m=3或m=-1

  B．m=-3或m=1

  C．m=-1

  D．m=3
  組卷：1547引用：44難度：0.7

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• 9．若點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是反比例函數(shù)y=-

  1

  x

  的圖象上的點(diǎn)，并且x₁＜0＜x₂＜x₃，則下列各式中正確的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：227引用：33難度：0.9

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二、解答題（共30分）

• 27．如圖，從⊙O外一點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)AB、AC，切點(diǎn)分別為B、C，且⊙O的直徑BD=6，連接CD、AO、BC，且AO與BC相交于點(diǎn)E．
  （1）求證：CD∥AO；
  （2）設(shè)CD=x,AO=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
  （3）在（2）的基礎(chǔ)上，若CD、AO的長(zhǎng)分別為一元二次方程x²-（4m+1）x+4m²+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求AB的長(zhǎng)．
  組卷：455引用：7難度：0.3

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• 28．如圖①，已知直線(xiàn)y=x+b與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于點(diǎn)A，拋物線(xiàn)y=ax²+2ax+c過(guò)點(diǎn)C、A，且與x軸交于另一點(diǎn)B．
  （1）求直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P位于直線(xiàn)AC上方，連接PA，PC，求△APC的面積的最大值；
  （3）如圖②，將該拋物線(xiàn)在x軸上方的部分沿x軸翻折到x軸的下方，與原拋物線(xiàn)沒(méi)有變化的部分構(gòu)成一個(gè)新圖象，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)l與新圖象交于另外的兩點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），是否存在這樣的直線(xiàn)l,使得△ABM的面積被AN恰好平分？若存在，請(qǐng)求出直線(xiàn)l的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：185引用：3難度：0.5

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