2023年安徽省安慶市潛山市七校聯盟中考數學模擬試卷

一、單選題（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．實數-3的相反數是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：994引用：65難度：0.8

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• 2．春暖花開，城市按下快進鍵，天津地鐵客流持續增長，2023年2月25日客運量達到1853000人次，截止當天該客運量創近3年新高．將1853000用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.1853×106

  B．1.853×106

  C．18.53×105

  D．185.3×104
  組卷：79引用：5難度：0.8

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．a2-a1=a

  C．（a2）3=a6

  D．a8÷a4=a2
  組卷：22引用：2難度：0.7

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• 4．下列幾何體中，其主視圖和左視圖不相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92引用：7難度：0.8

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• 5．關于反比例函數y=

  1

  x

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．函數圖象分別位于第二、四象限

  B．函數圖象關于原點成中心對稱

  C．函數圖象經過點（1，1）

  D．當x＞0時，y隨x的增大而減小
  組卷：834引用：6難度：0.6

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• 6．下列各式中能用完全平方公式因式分解的是（　　）

  A．4x2-6xy+9y2	B．4a2-4a-1
  C．x2-1	D．4m2-4mn+n2
  組卷：328引用：2難度：0.7

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• 7．某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到紅燈的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 5 12

  C． 1 2

  D．1
  組卷：428引用：6難度：0.6

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六、（本大題2小題，每小題12分，滿分24分）

• 22．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C，連接BC．若在第四象限的拋物線上取一點M，過點M作MD⊥x軸于點D，交直線BC于點E．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）試探究拋物線上是否存在點M，使ME有最大值？若存在，求出點M的坐標和ME的最大值；若不存在，請說明理由；
  （3）連接CM，試探究是否存在點M，使得以M，C，E為頂點的三角形和△BDE相似？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：121引用：3難度：0.4

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七、單選題（本題滿分14分）

• 23．如圖（1），E，F，H是正方形ABCD邊上的點，連接BE，CF交于點G、連接AG，GH，CE=DF．
  
  （1）判斷BE與CF的位置關系，并證明你的結論；
  （2）若CE=CH，求證：∠BAG=∠CHG；
  （3）如圖（2），E，F是菱形ABCD邊AB，AD上的點，連接DE，點G在DE上，連接AG，FG，CG，∠AGD=∠BAD，AF=AE，DF=GF，CD=10，CG=6，直接寫出DF的長及cos∠ADC的值．
  組卷：490引用：3難度：0.1

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