2022-2023學年吉林省長春市南湖實驗中學七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-2的相反數等于（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C．±2

  D．2
  組卷：106引用：3難度：0.9

  解析

• 2．多項式3x²-4x⁵+2-x按字母x的降冪排列正確的是（　　）

  A．3x2+4x5+2+x	B．4x5+3x2-x+2
  C．-4x5+3x2-x+2	D．2-x+3x2-4x5
  組卷：251引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由5個相同的小正方體組合而成的立體圖形，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：471引用：9難度：0.8

  解析

• 4．下面的計算正確的是（　　）

  A．2a-a=2	B．2a+3b=5ab
  C．2（a-b）=2a-b	D．-（a-b）=-a+b
  組卷：230引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知點M在線段AB上，點N是線段MB的中點，若AN=6，AM=2，則AB的長為（　　）

  A．8	B．10
  C．12	D．以上答案都不對
  組卷：131引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，建筑工人砌墻時，經常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁然后拉一條直的參照線，其運用到的數學原理是（　　）

  A．經過一點有無數條直線

  B．經過兩點，有且僅有一條直線

  C．兩點之間，線段最短

  D．過一點有且只有一條直線和已知直線平行
  組卷：277引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，將射線OA繞點O逆時針旋轉80°得到射線OB，則OB的方位角是（　　）

  A．北偏西30°

  B．北偏西50°

  C．東偏北30°

  D．東偏北50°
  組卷：590引用：3難度：0.9

  解析

• 8．已知OD、OE分別是∠AOB、∠AOC的角平分線．OC是∠AOB內部的一條射線，若∠DOC=20°，∠AOE=25°，則∠BOC的度數為（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．80°

  D．70°
  組卷：647引用：6難度：0.6

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三.解答題（10小題，共78分）

• 23．如圖，AB∥CD，點P為平面內一點．
  （1）如圖①，當點P在AB與CD之間時，若∠A=20°，∠C=45°，則∠P=

  °；
  （2）如圖②，當點P在點B右上方時，∠ABP、∠CDP、∠BPD之間存在怎樣的數量關系？請給出證明；（不需要寫出推理依據）
  （3）如圖③，EB平分∠PEG，FP平分∠GFD，若∠PFD=40°，則∠G+∠P=

  °．
  
  組卷：3202引用：7難度：0.5

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• 24．如圖，數軸上點A、B表示的數分別為-9和3，點O為原點．動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向終點B運動，在點P出發的同時，點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，到達點A后立即以每秒3個單位的速度沿數軸向終點O運動．設點P運動時間為t秒．
  （1）當t=2時，點P表示的數為

  ；當點P與點B重合時，t的值為

  ；
  （2）①在點Q由點B向點A運動的過程中，點Q表示數為

  （用含t的代數式表示）；
  ②當t=

  時，P、Q第一次相遇；
  （3）點Q從點A返回后，當PQ=

  5

  2

  時，求點P運動的時間t的值；
  （4）若在點P運動的同時，點M從點B以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，當PM=3PQ+1時，直接寫出t的值．
  
  組卷：520引用：2難度：0.4

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