2010年小學奧數ABC試卷：抽屜原理B卷

一、填空題（共2小題，每小題3分，滿分6分）

• 1．將7支鉛筆放入2個筆盒內，共有

  種放法，各種放法中總有一個筆盒內鉛筆支數不少于

  支，因為7=

  ×2+1．一般來說，把k×n+1件物品放入n個抽屜內，一定有一個抽屜內物品不少于

  +1件．
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 2．把9個點放入邊長為1的2×2的小方格內，那么至少有一個小方格內有

  個點，并且這一格內的點組成圖形的面積一定小于

  ．
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

二、解答題（共13小題，滿分0分）

• 3．夏令營有400個小朋友參加，問在這些小朋友中：
  （1）至少有多少人在同一天過生日？
  （2）至少有多少人單獨過生日？
  （3）至少有多少人不單獨過生日？
  組卷：43難度：0.7

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• 4．在一副撲克牌中，最少要拿多少張，才能保證四種花色都有．
  組卷：41引用：1難度：0.5

  解析

• 5．證明在任意的37人中，至少有4人的屬相相同．
  組卷：19引用：3難度：0.5

  解析

二、解答題（共13小題，滿分0分）

• 14．任取10個整數，證明其中至少有兩個數的差能被9整除．
  組卷：73難度：0.1

  解析

• 15．任意給定的五個整數中，必有三個數的和是3的倍數．
  組卷：73引用：1難度：0.1

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