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湘教新版八年級上冊《第5章二次根式》2021年單元測試卷（1）

發布：2024/12/15 10:30:2

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

1．下列式子中，是二次根式的是（　　）
A．
7
B．
3
2
C．
-
3
D．
x
組卷：167引用：3難度：0.9
解析
2．下列二次根式中：
2
a
3
，
1
2
，
35
，
4
a
+
4
，
x
2
+
y
2
，屬于最簡二次根式的個數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：119引用：1難度：0.8
解析
3．式子
x
-
1
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1
組卷：1458引用：58難度：0.9
解析
4．下列計算結果，正確的是（　　）
A．
（
-
5
）
2
=-5 B．
3
×
4
=
7
C．
12
÷
3
=2 D．（-
3
）²=-3
組卷：334引用：4難度：0.9
解析
5．若化簡
|
1
-
x
|
-
x
2
-
8
x
+
16
的結果為2x-5，則x的取值范圍是（　　）
A．x為任意實數 B．1≤x≤4
C．x≥1 D．x≤4
組卷：1242引用：32難度：0.9
解析
6．下面說法正確的是（　　）
A．
3
+
3
=
3
3
B．
2
?
3
=
5
C．
27
÷
3
=
3
D．
4
=±
2
組卷：141引用：8難度：0.7
解析
7．在根式a
2
b
，
1
x
，
x
2
，
x
2
+
y
2
，
8
ab
，
x
3
中，最簡二次根式的個數為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：155引用：3難度：0.9
解析
8．甲、乙兩位同學對代數式
a
-
b
a
+
b
（a＞0，b＞0），分別作了如下變形：
甲：
a
-
b
a
+
b
=
（
a
-
b
）
（
a
-
b
）
（
a
+
b
）
（
a
-
b
）
=
a
-
b

乙：
a
-
b
a
+
b
=
（
a
-
b
）
（
a
+
b
）
a
+
b
=
a
-
b

關于這兩種變形過程的說法正確的是（　　）
A．甲、乙都正確 B．甲、乙都不正確
C．只有甲正確 D．只有乙正確
組卷：2105引用：19難度：0.9
解析

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三、解答題（本題共計8小題，共計72分，）

23．例：化簡
7
+
2
10

解：∵
（
2
）
2
+
（
5
）
2
=2+5=7，2
2
×
5
=2
10

∴
7
+
2
10
=
2
+
2
2
×
5
+
5
=
（
2
+
5
）
2
=
2
+
5

由上述例題的方法化簡：
5
-
2
6
．
組卷：452引用：4難度：0.5
解析
24．觀察下列各式及其驗證過程：
2
+
2
3
=
2
2
3
，驗證：
2
+
2
3
=
8
3
=
2
2
×
2
3
=
2
2
3
．
3
+
3
8
=
3
3
8
，驗證：
3
+
3
8
=
27
8
=
3
2
×
3
8
=
3
3
8
．
（1）按照上述兩個等式及其驗證過程，猜想
4
+
4
15
的變形結果并進行驗證．
（2）針對上述各式反映的規律，寫出用a（a為任意自然數，且a≥2）表示的等式，并給出驗證．
（3）針對三次根式及n次根式（n為任意自然數，且n≥2），有無上述類似的變形？如果有，寫出用a（a為任意自然數，且a≥2）表示的等式，并給出驗證．
組卷：403引用：3難度：0.5
解析

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A．甲、乙都正確	B．甲、乙都不正確
C．只有甲正確	D．只有乙正確

A．x為任意實數	B．1≤x≤4
C．x≥1	D．x≤4

湘教新版八年級上冊《第5章 二次根式》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

1．下列式子中，是二次根式的是（ ）

2．下列二次根式中：2a3，12，35，4a+4，x2+y2，屬于最簡二次根式的個數有（ ）

3．式子x-1在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（ ）

4．下列計算結果，正確的是（ ）

5．若化簡|1-x|-x2-8x+16的結果為2x-5，則x的取值范圍是（ ）

6．下面說法正確的是（ ）

7．在根式a2b，1x，x2，x2+y2，8ab，x3中，最簡二次根式的個數為（ ）

8．甲、乙兩位同學對代數式a-ba+b （a＞0，b＞0），分別作了如下變形：甲：a-ba+b=（a-b）（a-b）（a+b）（a-b）=a-b乙：a-ba+b=（a-b）（a+b）a+b=a-b關于這兩種變形過程的說法正確的是（ ）

三、解答題（本題共計8小題，共計72分，）

23．例：化簡7+210解：∵（2）2+（5）2=2+5=7，22×5=210∴7+210=2+22×5+5=（2+5）2=2+5由上述例題的方法化簡：5-26．

湘教新版八年級上冊《第5章二次根式》2021年單元測試卷（1）

1．下列式子中，是二次根式的是（　　）

2．下列二次根式中：
2
a
3
，
1
2
，
35
，
4
a
+
4
，
x
2
+
y
2
，屬于最簡二次根式的個數有（　　）

3．式子
x
-
1
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

4．下列計算結果，正確的是（　　）

5．若化簡
|
1
-
x
|
-
x
2
-
8
x
+
16
的結果為2x-5，則x的取值范圍是（　　）

6．下面說法正確的是（　　）

7．在根式a
2
b
，
1
x
，
x
2
，
x
2
+
y
2
，
8
ab
，
x
3
中，最簡二次根式的個數為（　　）

23．例：化簡
7
+
2
10

解：∵
（
2
）
2
+
（
5
）
2
=2+5=7，2
2
×
5
=2
10

∴
7
+
2
10
=
2
+
2
2
×
5
+
5
=
（
2
+
5
）
2
=
2
+
5

由上述例題的方法化簡：
5
-
2
6
．