2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市肇源二中、四中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）

• 1．-

  1

  3

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：2061引用：507難度：0.9

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• 2．下列四種汽車(chē)標(biāo)志，其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：2難度：0.9

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• 3．同步衛(wèi)星在赤道上空大約36000000米處，將數(shù)據(jù)36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.36×108

  B．3.6×107

  C．36×106

  D．3.6×108
  組卷：124引用：5難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．x4+x4=2x8	B．（-x2）3=-x5
  C．（x-y）2=x2-y2	D．x3?x-1=x2
  組卷：57引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1012引用：33難度：0.7

  解析

• 6．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（　　）

  A．|a|＞|b|

  B．a(chǎn)＞b

  C．a(chǎn)b＞0

  D．a(chǎn)+b＞0
  組卷：618引用：14難度：0.7

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• 7．某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表：

  年齡（歲）	13	14	15	16
  人數(shù)	1	5	4	2

  關(guān)于這12名隊(duì)員年齡的年齡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．眾數(shù)是14	B．極差是3
  C．中位數(shù)是14.5	D．平均數(shù)是14.8
  組卷：699引用：18難度：0.9

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• 8．一元二次方程（m-1）x²+（m²-4）x+m+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則m等于（　　）

  A．-2

  B．±2

  C．-6或1

  D．2
  組卷：124引用：3難度：0.7

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• 9．如圖1為一張正三角形紙片ABC，其中D點(diǎn)在AB上，E點(diǎn)在BC上．今以DE為折線將B點(diǎn)往右折后，BD、BE分別與AC相交于F點(diǎn)、G點(diǎn)，如圖2所示．若AD=10，AF=16，DF=14，BF=8，則CG的長(zhǎng)度為多少？（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：657引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共66分）

• 27．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作FG⊥AC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
  （1）求證：GD為⊙O切線；
  （2）求證：DE²=EF?AC；
  （3）若tan∠C=2，AB=5，求AE的長(zhǎng)．
  組卷：1108引用：6難度：0.4

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• 28．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-4，0），B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2）．
  （1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)D為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AC上方，求點(diǎn)D到直線AC的距離的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，連接CP，直線CP把四邊形CBPA的面積分為1：5兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：1605引用：7難度：0.3

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