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2022-2023學年湖南省邵陽市新邵縣釀溪鎮八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．）

1．若分式
x
+
3
x
-
2
的值為0，則x的值為（　　）
A．x=-3 B．x=2 C．x≠-3 D．x≠2
組卷：817引用：10難度：0.8
解析
2．如圖，直線a,b被直線c,d所截．若a∥b,∠1=130°，∠2=30°，則∠3的度數為（　　）
A．130° B．120° C．110° D．100°
組卷：95引用：4難度：0.8
解析
3．2022年秋邵陽市疫情形勢嚴峻，為了快速阻斷疫情擴散，實行“個人防護，避免聚集”管控措施，盡量不外出，處出時做好個人防護，口罩成了人們生活的必備物質．口罩的熔噴布厚度約為0.000136米，將0.000136用科學記數法表示應為（　　）
A．0.136×10^-3 B．1.36×10⁴ C．1.36×10^-4 D．13.6×10^-5
組卷：225引用：8難度：0.8
解析
4．若式子
2
xy
x
-
y
中的x、y都擴大2倍，則分式的值（　　）
A．不變 B．擴大2倍 C．擴大4倍 D．縮小2倍
組卷：223引用：7難度：0.7
解析
5．下列命題中，是真命題的是（　　）
A．三角形的一條角平分線將三角形的面積平分
B．同位角相等
C．如果a²=b²，那么a=b
D．
x
2
-
x
+
1
4
是完全平方式
組卷：465引用：6難度：0.8
解析
6．下列運算中，正確的是（　　）
A．
0
.
2
-
1
×
（
-
1
5
）
=
1
B．2⁹⁹+2⁹⁹=2¹⁰⁰
C．-（-3）²=9
D．
（
-
1
10
）
2023
×
1
0
2022
=
-
10
組卷：51引用：2難度：0.7
解析
7．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，過點F作DE∥BC，交AB、AC于點D、E．若AB=5，AC=4，則△ADE的周長是（　　）
A．9 B．10 C．12 D．14
組卷：448引用：6難度：0.6
解析
8．化簡分式
x
-
3
x
2
-
1
+
3
1
-
x
過程中開始出現錯誤的步驟是（　　）
x
-
3
x
2
-
1
+
3
1
-
x

=
x
-
3
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
-
3
（
x
+
1
）
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
①
=
x
-
3
-
3
x
+
1
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
②
=
-
2
x
-
2
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
③
=
-
2
x
-
1
④
A．① B．② C．③ D．④
組卷：449引用：5難度：0.9
解析

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三、解答題（第21、22小題每小題10分，第19、20、23、24、25小題每小題10分，共66分）

24．某同學在學習的過程中，遇到這樣的問題：求A=24×（
1
2
2
-
1
+
1
3
2
-
1
+
1
4
2
-
1
+?+
1
1
0
2
-
1
）的整數部分．她百思而不得其解，于是向老師求助．數學老師進行了深入淺出的講解：觀察算式可知，每個分母中的減數都是1，且被減數按照一定的規律在遞增；
先看一般情形：
1
a
2
-
1
=?=
1
2
（
1
a
-
1
-
1
a
+
1
）；
再看特殊情形：當a=3時，
1
2
（
1
a
-
1
-
1
a
+
1
）
=
1
a
2
-
1
；
當a=4時，
1
2
（
1
a
-
1
-
1
a
+
1
）
=
1
a
2
-
1
；
老師講解到這里時，該同學說：“老師我知道怎么做了．”
（1）請你通過化簡，說明一般情形
1
2
（
1
a
-
1
-
1
a
+
1
）
=
1
a
2
-
1
的正確性；
（2）請你完成該同學的解答．
組卷：32引用：2難度：0.8
解析
25．（1）如圖1，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點E，連接BC．求∠AEB的大小；
（2）如圖2，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點O旋轉（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大小．
組卷：2761引用：54難度：0.3
解析