2022年安徽省鼎尖聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（理科）（4月份）

一、選擇題。共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．集合M={x|x²-2x＜0}，N={x|lgx＞0}，則M∩N=（　　）

  A．（0，2）

  B．（1，+∞）

  C．（1，2）

  D．（0，+∞）
  組卷：79引用：3難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z滿足z=2

  z

  +3i-3，則|z|=（　　）

  A．5

  B． 5

  C．10

  D． 10
  組卷：86引用：3難度：0.8

  解析

• 3．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足3a₂₇+S₂₁=72，則S₂₅=（　?。?/h2>

  A．72

  B．75

  C．60

  D．100
  組卷：343引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組：

  x - y ≤ 2

  2 x - y ≥ 0

  y ≤ 0

  ，則滿足條件的點(diǎn)P（x,y）所表示平面區(qū)域的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 5．雙曲線

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  m

  +

  2

  =

  1

  的一條漸近線斜率為

  2

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2

  C．3

  D． 3
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若p：x²-4＜0，q：log₂x＜1，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：153引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，a²+b²=m,則以下正確的是（　?。?/h2>

  A．若m=1，則a+b≤1	B．若m=1，則a3+b3≥1
  C．若m=2，則a+b＞2	D．若m=2，則a3+b3≥2
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M（4，4），動(dòng)點(diǎn)P滿足

  MP

  ?

  OP

  =

  0

  ，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線

  l

  ：

  ρ

  =

  4

  mcosθ

  +

  sinθ

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E和直線l的普通方程；
  （2）若直線l與軌跡E只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m.
  組卷：115引用：3難度：0.7

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[選修4—5；不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+1|，g（x）=|x+1|．
  （1）在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出f（x）和g（x）的圖象；
  （2）若f（x）≤g（x-a）恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：39引用：2難度：0.5

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