2022年安徽省滁州市南譙區施集學校中考數學摸底試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．若a＜0，則化簡|a-3|-

  a

  2

  的結果為（　　）

  A．3-2a

  B．3

  C．-3

  D．2a-3
  組卷：990引用：2難度：0.6

  解析

• 2．2010年8月7日甘肅省舟曲縣遭受特大山洪地質災害，“一方有難，八方支援”，截至8月13日15時，甘肅省民政廳救災捐贈專戶已接收捐贈款物總價值12038.99萬元，12038.99萬元用科學記數法表示為（保留3位有效數字）（　　）元．

  A．0.12×108	B．1.2×108
  C．1.203899×108	D．1.20×108
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示的幾何體是由幾個相同的小正方體組合而成的，其俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：395引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a2+a2=2a4	B．a2?a3=a6
  C．x3÷x=x2	D．（-ab2）2=-a2b4
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，CE平分∠ACD，F為CA延長線上的一點，FG∥CE，交AB于點G，若∠1=70°，∠2=36°，則∠3=（　　）

  A．36°

  B．40°

  C．34°

  D．70°
  組卷：563引用：5難度：0.7

  解析

• 6．若a的相反數是

  5

  1

  2

  ，b的倒數是

  -

  4

  11

  ，則a與b的商的5倍是（　　）

  A．10

  B．-10

  C．7

  D．-7
  組卷：134引用：2難度：0.6

  解析

• 7．從1，2，3這三個數字中隨機抽取兩個，抽取的這兩個數的和是奇數的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 5 6
  組卷：68引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共9題，滿分90分）

• 22．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C（0，-3），頂點D的坐標為（1，-4）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，拋物線在第四象限的圖象上有一點M，求四邊形ABMC面積的最大值及此時點M的坐標；
  （3）如圖2，直線CD交x軸于點E，若點P是線段EC上的一個動點，是否存在以點P、E、O為頂點的三角形與△ABC相似．若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：606引用：2難度：0.6

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• 23．如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，
  （1）求∠EAF的度數；
  （2）在圖①中，連接BD分別交AE、AF于點M、N，將△ADN繞點A順時針旋轉90°至△ABH位置，連接MH，得到圖②．求證：MN²=MB²+ND²；
  （3）在圖②中，若AG=12，BM=3

  2

  ，直接寫出MN的值．
  
  組卷：352引用：4難度：0.3

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