2014年第五屆兩岸四地“華羅庚金杯”少年數學精英邀請賽試卷（小高組筆試一）

一、填空題Ⅰ（每題8分，共32分）

• 1．算式

  （

  1

  ×

  3

  ×

  5

  ×

  7

  ×

  9

  ）

  ×

  （

  10

  ×

  12

  ×

  14

  ×

  16

  ×

  18

  ）

  （

  5

  ×

  6

  ×

  7

  ×

  8

  ×

  9

  ）

  2

  的計算結果是

  ．
  組卷：144引用：2難度：0.9

  解析

• 2．今年是2014年，2014不是完全平方數，但可以將它的各位數字改變順序，使得到的新四位數是完全平方數，例如1024=32²，已知用數字2、0、1、4各一個還能組成另一個四位完全平方數，那么這個新的四位完全平方數是

  ．
  組卷：127引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在不同的歷史時期，“斤”和“兩”之間的進制不同，成語“半斤八兩”就是由16進制而來的．為了方便計算，我們認為古代16兩是1斤，每斤為現代的600克；現在的10兩是1斤，每斤為現代的500克．有一批藥品，有一部分按古制稱，另一部分按現制稱，統計發現，“斤”數和是5，“兩”數和是68．那么，這批藥品共有

  克．
  組卷：96引用：1難度：0.7

  解析

三、填空題Ⅲ（每題12分，共48分）

• 10．如圖，正八邊形中連出3條對角線圍成一個三角形（圖中陰影部分），如果該正八邊形的邊長為60，那么陰影部分的面積是

  ．
  組卷：78引用：5難度：0.3

  解析

• 11．A、B兩地相距291千米，甲、乙兩人同時從A地出發勻速前往B地，與此同時丙從B地出發勻速前往A地，當乙走了p千米后與丙相遇時，甲走了q千米，又過了一段時間，當甲、丙相遇時，乙共走了r千米，如果p、q、r均是質數，那么p、q、r的和是

  ．
  組卷：218引用：2難度：0.3

  解析