新人教版九年級上冊《第22章 二次函數》2020年單元測試卷（5）

一、選擇題（本題共計9小題，每題3分，共計27分，）

• 1．已知y=（m-2）x

  m

  2

  -

  2

  m

  +

  2

  +2x-1是關于x的二次函數，則m=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．0或2
  組卷：249引用：2難度：0.9

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• 2．根據下列表格對應值：
  

  x	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.02	0.01	0.03

  判斷關于x的方程ax²+bx+c=0的一個解x的范圍是（　　）

  A．x＜3.24	B．3.24＜x＜3.25
  C．3.25＜x＜3.26	D．3.25＜x＜3.28
  組卷：604引用：10難度：0.9

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• 3．已知函數y=ax²-2ax-1（a是常數，a≠0），下列結論正確的是（　　）

  A．若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而減小

  B．若a＜0，則當x≤1時，y隨x的增大而增大

  C．當a=1時，函數圖象過點（-1，1）

  D．當a=-2時，函數圖象與x軸沒有交點
  組卷：328引用：4難度：0.5

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• 4．國家決定對某藥品價格分兩次降價，若設平均每次降價的百分率為x,該藥品原價為18元，降價后的價格為y元，則y與x的函數關系式為（　　）

  A．y=36（1-x）

  B．y=36（1+x）

  C．y=18（1-x）2

  D．y=18（1+x2）
  組卷：2707引用：17難度：0.9

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• 5．拋物線y=x²+1的對稱軸是（　　）

  A．直線x=-1

  B．直線x=1

  C．直線x=0

  D．直線y=1
  組卷：1548引用：16難度：0.8

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• 6．將拋物線y=-x²+1向上平移2個單位，得到的拋物線表達式為（　　）

  A．y=-（x+2）2

  B．y=-（x-2）2

  C．y=-x2-1

  D．y=-x2+3
  組卷：207引用：6難度：0.7

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• 7．某廣場中心有高低不同的各種噴泉，其中一支高度為

  3

  2

  米的噴水管噴水最大高度為4米，此時噴水水平距離為

  1

  2

  米，在如圖所示的坐標系中，這支噴泉的函數關系式是（　　）

  A．y= 1 2 x2+4	B．y=-10（x+ 1 2 ）2+4
  C．y=4（x- 1 2 ）2+ 3 2	D．y=-10（x- 1 2 ）2+4
  組卷：445引用：3難度：0.9

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• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，且經過點（-1，0），則下列結論中，正確的是（　　）

  A．b＞0

  B．a+c＞b

  C．b2-4ac＜0

  D．a＜c
  組卷：84引用：3難度：0.9

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三、解答題（本題共計6小題，共計63分，）

• 24．如圖，經過點A（0，-4）的拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  +bx+c與x軸相交于點B（-1，0）和C，O為坐標原點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）將x軸下方的拋物線圖象關于x軸對稱，得到新的函數圖象C，若直線y=x+k與圖象C始終有3個交點，求滿足條件的k的取值范圍．
  
  組卷：59引用：1難度：0.3

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• 25．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點C作CH⊥x軸于點H．
  （1）直接填寫：a=

  ，b=

  ，頂點C的坐標為

  ；
  （2）在y軸上是否存在點D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：163引用：1難度：0.4

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