2023-2024學年廣西貴港市桂平市八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的四個選項中只有一項是正確）

• 1．下列長度的三根小木棒能構成三角形的是（　　）

  A．3cm,5cm,10cm	B．5cm,4cm,8cm
  C．2cm,4cm,6cm	D．3cm,3cm,7cm
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析

• 2．若分式

  1

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠-1

  B．x≠0

  C．x≠1

  D．x≠2
  組卷：1439引用：12難度：0.8

  解析

• 3．如圖，人字梯中間一般會設計一“拉桿”，以增加使用梯子時的安全性，這樣做蘊含的道理是（　　）

  A．兩點之間線段最短

  B．三角形具有穩定性

  C．經過兩點有且只有一條直線

  D．垂線段最短
  組卷：1288引用：14難度：0.8

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• 4．PM_2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有一定量的有毒、有害物質，對人體健康和大氣環境質量有很大影響，2.5μm用科學記數法可表示為（　　）

  A．25×10-5m

  B．2.5×10-5m

  C．2.5×10-6m

  D．0.25×10-7m
  組卷：86引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．a+a2=a3

  B．a?a2=a3

  C．a6÷a2=a3

  D．（a-1）3=a3
  組卷：380引用：7難度：0.8

  解析

• 6．在測量一個小口圓形容器的壁厚時，小明用“X型轉動鉗”按如圖方法進行測量，其中OA=OD，OB=OC，測得AB=5厘米，EF=6厘米，圓形容器的壁厚是（　　）

  A．5厘米

  B．6厘米

  C．1厘米

  D． 1 2 厘米
  組卷：186引用：5難度：0.7

  解析

• 7．把分式方程

  x

  x

  -

  2

  +2=

  1

  2

  -

  x

  化為整式方程，正確的是（　　）

  A．x+2=1	B．x+2（x-2）=1
  C．x+2（x-2）=-1	D．x+2=-1
  組卷：412引用：8難度：0.7

  解析

• 8．下列命題中，是假命題的是（　　）

  A．三個角都是60°的三角形是等邊三角形

  B．兩個銳角的和是鈍角

  C．若|a|=3，則a=±3

  D．在同一平面內，若直線a⊥l,b⊥l,則a∥b
  組卷：289引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．如圖，已知AB=CD，E、F是AC上兩點，且AE=CF，DE=BF，
  求證：（1）△ABF≌△CDE．
  （2）AD∥BC．
  組卷：275引用：4難度：0.7

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• 26．（1）某學習小組在探究三角形全等時，發現了下面這種典型的基本圖形．如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經過點A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．
  （2）組員小劉想，如果三個角不是直角，那結論是否會成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
  （3）數學老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：如圖3，過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長HA交EG于點I，求證：I是EG的中點．
  
  組卷：13407引用：41難度：0.3

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