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2021-2022學年四川省內江市高二（下）期末數學試卷（理科）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．橢圓2x²+y²=8的長軸長是（　　）
A．2 B．
2
2
C．4 D．
4
2
組卷：121引用：8難度：0.9
解析
2．在復平面內，設z=1+i（i是虛數單位），則復數
2
z
+z²對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：121引用：13難度：0.9
解析
3．已知
a
=
（
2
，-
2
，-
3
）
，
b
=
（
2
，
0
，
4
）
，則
cos
?
a
，
b
?
=（　　）
A．
4
85
85
B．
-
4
85
85
C．0 D．1
組卷：997引用：12難度：0.8
解析
4．函數f（x）=
1
2
x²-lnx的單調遞減區間為（　　）
A．（-1，1） B．（-∞，1） C．（1，+∞） D．（0，1）
組卷：767引用：19難度：0.9
解析
5．“mn＜0”是方程“mx²+ny²=1表示雙曲線”的（　　）
A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：545引用：18難度：0.7
解析
6．甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有（　　）
A．6種 B．12種 C．30種 D．36種
組卷：292引用：13難度：0.7
解析
7．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC⊥面ACC₁A₁，CA=CC₁=2CB，則直線BC₁與直線AB₁夾角的余弦值為（　　）
A．
2
2
5
B．
5
3
C．
5
5
D．
3
5
組卷：92引用：7難度：0.6
解析

21．已知橢圓
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左，右焦點分別為F₁、F₂，上下頂點分別為M、N，點M的坐標為
M
（
0
，
2
）
，在下列兩個條件中任選一個：①離心率
e
=
2
2
；②四邊形F₁MF₂N的面積為4，解答下列各題．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設直線l：x=my-1（m∈R）交橢圓E于A、B兩點，判斷點
G
（
-
9
4
，
0
）
與以線段AB為直徑的圓的位置關系，并說明理由．
組卷：80引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=e^x，g（x）=x+alnx,a∈R．
（Ⅰ）討論g（x）的單調性；
（Ⅱ）若f（x）+2x≥g（x）+x^a，對任意x∈（1，+∞）恒成立，求a的最大值．
組卷：169引用：4難度：0.5
解析