2023年廣東省東莞市粵華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．|-2|的倒數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：578引用：82難度：0.9

  解析

• 2．已知a≠0，下列運(yùn)算中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+a2=a3

  B．a(chǎn)3÷a2=a

  C．（a3）2=a5

  D．a(chǎn)3?a2=a6
  組卷：89引用：4難度：0.8

  解析

• 3．古錢(qián)幣是我國(guó)悠久的歷史文化遺產(chǎn)，以下是在《中國(guó)古代錢(qián)幣》特種郵票中選取的部分圖形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1130引用：19難度：0.9

  解析

• 4．《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬(wàn)萬(wàn)曰億，萬(wàn)萬(wàn)億曰兆．”說(shuō)明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億=1萬(wàn)×1萬(wàn)，1兆=1萬(wàn)×1萬(wàn)×1億．則1兆等于（　　）

  A．108

  B．1012

  C．1016

  D．1024
  組卷：667引用：28難度：0.7

  解析

• 5．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36cm,對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接OE．則線(xiàn)段OE+AE的值為（　　）

  A．6cm

  B．9cm

  C．12cm

  D．18cm
  組卷：108引用：2難度：0.7

  解析

• 6．運(yùn)動(dòng)員小何在某次射擊訓(xùn)練中，共射靶10次，分別是7環(huán)1次，8環(huán)1次，9環(huán)6次，10環(huán)2次，則小何本次射擊的中位數(shù)和平均成績(jī)分別是（　　）環(huán)．

  A．9，8.9

  B．8，8.9

  C．8.5，8.25

  D．9，8.25
  組卷：251引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在水平地面AB上放一個(gè)平面鏡BC，一束垂直于地面的光線(xiàn)經(jīng)平面鏡反射，若反射光線(xiàn)與地面平行，則平面鏡BC與地面AB所成的銳角α為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：99引用：4難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每題12分，共24分）

• 22．如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD+2∠ACD=180°，連接AC，BD．
  （1）求證：AB=AD；
  （2）如圖2，BD是直徑．
  ①已知BC=

  2

  ，AC=2

  2

  +1，求⊙O的半徑；
  ②如圖3，連接OC，若OC∥AB，AC與BD相交于E點(diǎn)，求

  S

  △

  ABC

  S

  △

  ADC

  的值．
  組卷：410引用：2難度：0.3

  解析

• 23．如圖，已知拋物線(xiàn)y=a（x+1）（x-3）交x軸于A、C兩點(diǎn)，交y軸于B，且OB=2CO．
  （1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式；
  （2）假設(shè)在直線(xiàn)AB上方的拋物線(xiàn)上有動(dòng)點(diǎn)E，作EG⊥x軸交x軸于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)M，作EF⊥AB于點(diǎn)F．若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,求線(xiàn)段EF的最大值；
  （3）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P使得△ABP為以AB為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：258引用：3難度：0.2

  解析