2009年第7屆小學“希望杯”培訓題（四年級）
發布：2024/11/7 12:30:2
一、填空題（共90小題，每小題3分，滿分270分）
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1．計算：12×45+15×28+30×26+60×11=．
組卷：44引用：2難度：0.9 -
2．計算：197×198-196×199=．
組卷：20引用：2難度：0.9 -
3．計算：999×999+1999=．
組卷：45引用：2難度：0.9 -
4．計算：（100+99×1）+（99+99×2）+（98+99×3）+…+（2+99×99）+（1+99×100）=．
組卷：110引用：1難度：0.7 -
5．計算：9+99+999+…+99999999+999999999=．
組卷：103引用：2難度：0.7 -
6．在等號左邊的數字之間的適當位置添上運算符號和括號，使等式成立．
9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8=2009．組卷：46引用：2難度：0.9 -
7．在以下的四個算式中，得數最大的是第式．
①12005×2012+2012
②22006×2011+2011
③32007×2010+2010
④42008×2009+2009．組卷：43引用：1難度：0.9 -
8．9×19×29×39×…×2009得數的個位數字是．
組卷：45引用：1難度：0.7 -
9．有一個“數字黑洞”的游戲：任意選四個不同的數字，組成一個最大的四位數和一個最小的四位數，用大數減去小數．用所得的四位數中的四個數字重復上述過程，經過幾步運算，必得6174．請你試一試，選擇1，2，5，6四個數字，經過步運算可得到6174．
組卷：24引用：2難度：0.9 -
10．由兩個不同的質數組成的兩位質數對13和31的個位數字和十位數字正好互換，符合這個特點的兩位質數對還有．（寫出一對即可）
組卷：53引用：1難度：0.9 -
11．如圖1所示的一系列點圖中分別有1，3，6，10，…個點．我們稱1，3，6，10，…這些數為三角形數．
如圖2所示的一系列點圖中分別有1，4，9，16，…個點．我們稱1，4，9，16，…這些數為正方形數．
其中1既是三角形數，也是正方形數．請你寫出一個除了1以外的既是三角形數又是正方形數的數：．組卷：40引用：2難度：0.7 -
12．觀察下列算式：
根據以上規律可知
1111122222÷33334=
1111111122222222÷=33333333．組卷：23引用：1難度：0.9 -
13．如圖，用數字3從上到下疊羅漢，疊了10層，這10層的所有數字之和是．組卷：81引用：1難度：0.9 -
14．用n！表示從1開始的連續n個自然數的積：1×2×3×…×n,如：
3！=1×2×3
4！=1×2×3×4
則5！=，50！÷49！=．組卷：61引用：2難度：0.9 -
15．從相同的6盒糖果中各取出200顆，剩余的糖果的數量正好等于原來2盒糖果的數量．那么，原來每盒裝有顆糖果．
組卷：47引用：3難度：0.7 -
16．如果5個人的平均年齡是36歲，并且這5個人中沒有小于30歲的，那么他們的年齡最大不超過歲．
組卷：42引用：2難度：0.9 -
17．將一個數與9的和再擴大4倍后等于10000，則這個數是．
組卷：35引用：2難度：0.9 -
18．一個數是9，先加上42，再減去26，又加上42，再減去26，…如此計算下去，則經過次運算得到323．
組卷：49引用：2難度：0.9 -
19．若7a=11，9b=13，則143÷（ab）=．
組卷：38引用：1難度：0.9 -
20．校外輔導員小王和四（2）班全體同學站成一排報數．從左向右報數，報到15是輔導員；從右向左報數，報到17是輔導員．則四（2）班共有學生人．
組卷：132引用：2難度：0.9 -
21．在1到99之間的所有質數的乘積的個位數字是．
組卷：52引用：2難度：0.5 -
22．把長為a米的木棒截成19段，使后一段比前一段都長b米，則中間一段長為米．
組卷：170引用：2難度：0.5 -
23．小虎做一道計算題：某數乘8再減去13．小虎錯把題目看成某數乘6再加3．沒想到答案碰對了．那么某數是．
組卷：35引用：2難度：0.5 -
24．在一臺計算器上，如果只能使用數字7，0及+和=鍵，那么為了顯示“222222”，最少要按數字“7”鍵次．
組卷：36引用：2難度：0.7 -
25．一個數與13的和的13倍與13的差除以13，所得的商等于13，則這個數是．
組卷：37引用：3難度：0.7 -
26．小明家住在一條弄堂里，這條弄堂各家的門牌號從1號，2號，…連續下去．全弄堂所有住戶的門牌號碼之和減去小明家的門牌號碼，其結果為265．這條弄堂共有家住戶，小明家的門牌號碼是．
組卷：37引用：3難度：0.5 -
27．三個連續奇數相乘的積的個位數字最小是．
組卷：66引用：4難度：0.5 -
28．被4，6，8除都余3的三位自然數中，最大的是．
組卷：35引用：2難度：0.7 -
29．一個兩位數有5個約數，則這個兩位數是．
組卷：76引用：2難度：0.5 -
30．在從1開始的連續自然數中，第100個不能被3整除的數是．
組卷：50引用：4難度：0.9 -
31．在自然數1，2，3，…，1000中，是2和3的倍數，但不是5的倍數的數有個．
組卷：35引用：2難度：0.7 -
32．有一列數，第一個數是120，第二個數是80，從第三個數開始，每個數都是它前面兩個數的平均數．則第2009個數的整數部分是．
組卷：30引用：12難度：0.5 -
33．在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中增加一個數，使得這組數的平均數為6，則增加的數是．
組卷：31引用：2難度：0.7
二、解答題（共10小題，滿分0分）
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99．如圖．一大一小兩個正方形拼在一起，若陰影部分的面積是10，能否求出大正方形的面積？若能求出，請寫出計算過程；若不能求出，請說明理由．組卷：54引用：3難度：0.3 -
100．如圖．長方形ABCD的長為6，寬為4，E是BC的中點．能否在線段AB上找一點F，使得△DEF的面積為13？若能，請說出F點的具體位置；若不能，請說明理由．組卷：33引用：3難度：0.9