2020-2021學年四川省雅安中學高一（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．數列{a_n}的通項公式a_n=2n+1，則第9項a₉=（　　）

  A．9

  B．13

  C．17

  D．19
  組卷：434引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列有關數列的說法正確的是（　　）
  ①數列1，2，3可以表示成{1，2，3}；
  ②數列-1，0，1與數列1，0，-1是同一數列；
  ③數列

  {

  1

  n

  }

  的第k-1項是

  1

  k

  -

  1

  ；
  ④數列中的每一項都與它的序號有關．

  A．①②

  B．③④

  C．①③

  D．②④
  組卷：442引用：1難度：0.7

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• 3．在△ABC中，A：B：C=4：1：1，則a：b：c=（　　）

  A． 3 ：1：1

  B．2：1：1

  C． 2 ：1：2

  D．3：1：1
  組卷：90引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列關于正弦定理的敘述或變形錯誤的是（　　）

  A．在△ABC中， a sin A = b + c sin B + sin C

  B．在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B；若A＞B，則sinA＞sinB

  C．在△ABC中，若sin2A=sin2B，則a=b

  D．在△ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC
  組卷：291引用：1難度：0.7

  解析

• 5．△ABC的內角A，B，C所對的邊為a,b,c,若bsinB=csinC且sin²A=sin²B+sin²C，則該三角形是（　　）三角形．

  A．等腰直角

  B．等邊

  C．銳角

  D．鈍角
  組卷：428引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知a,b,c是△ABC三邊之長，若滿足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab,則∠C的大小為（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：279引用：12難度：0.9

  解析

• 7．在等差數列{a_n}中，a₃=0，a₇-2a₄=-1，則公差d等于（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C．2

  D．- 1 2
  組卷：71引用：3難度：0.9

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三、解答題（6小題，共70分）

• 21．記S_n為等比數列{a_n}的前n項和．已知S₂=2，S₃=-6．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）求S_n，并判斷S_n+1，S_n，S_n+2是否成等差數列．
  組卷：11524引用：18難度：0.5

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• 22．已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=a_n+1-1，且a₁=1，數列{b_n}中，b₁=1，b₅=9，2b_n=b_n+1+b_n-1（n≥2）．
  （1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式：
  （2）若c_n=a_nb_n，求{c_n}的前n項的和T_n．
  組卷：271引用：4難度：0.5

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