2023-2024學年廣西南寧二十九中高一（上）第二次月考數學試卷

一、單選題（每小題5分）

• 1．已知集合M={0，1，2，3}，集合N={y|y=x²+3}，則M∩N=（　　）

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：120引用：8難度：0.8

  解析

• 2．設集合A={2，a}，B={-1，a²-2}，若A∩B≠?，則實數a=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．-1或-2

  D．-1或±2
  組卷：233引用：6難度：0.8

  解析

• 3．設x∈R，則“|x-1|＞1”是“x＞3”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：105引用：15難度：0.7

  解析

• 4．若a＞b,則下列正確的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．b-c＜a-c

  C．ac＞bc

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：96引用：31難度：0.9

  解析

• 5．設a＞0，b＞0，若2a+b=2，則

  2

  a

  +

  1

  b

  的最小值為（　　）

  A． 3 2

  B．4

  C．9

  D． 9 2
  組卷：651引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知不等式mx²-mx+1＞0，對任意實數x都成立，則m的取值范圍（　　）

  A．（-∞，-4）∪[0，+∞）	B．[0，4）
  C．（-∞，0]∪（4，+∞）	D．[-4，0）
  組卷：590引用：10難度：0.5

  解析

• 7．若函數y=f（x）的定義域是[0，4]，則函數g（x）=

  f

  （

  2

  x

  ）

  x

  -

  1

  的定義域是（　　）

  A．[0，2]

  B．[0，2）

  C．[0，1）∪（1，2]

  D．[0，4]
  組卷：70引用：6難度：0.9

  解析

四、解答題（17題10分，其他每題12分）

• 21．設函數f（x）=x²+bx+c（b,c∈R），已知f（x）＜0的解集為區間（-1，3）．
  （1）求b,c的值；
  （2）若函數g（x）=f（x）-ax在區間[0，2]上的最小值為-4，求實數a的值．
  組卷：242引用：9難度：0.6

  解析

• 22．某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益函數為R（x）=

  400 x - 1 2 x 2 ， 0 ≤ x ≤ 400

  80000 ， x ＞ 400

  ，其中x是儀器的產量（單位：臺）；
  （1）將利潤f（x）表示為產量x的函數（利潤=總收益-總成本）；
  （2）當產量x為多少臺時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？
  組卷：160引用：18難度：0.3

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