2022-2023學年廣東省佛山市南海區大圃初級中學九年級（上）調研數學試卷（一）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程為一元二次方程的是（　　）

  A．x-2=0

  B．x2+3x+2

  C．ax2+bx+c=0

  D．x2+3x+2=0
  組卷：10引用：1難度：0.7

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• 2．下列不是矩形的性質的是（　　）

  A．兩條對角線相等	B．兩條對角線垂直
  C．有4個直角	D．對邊平行且相等
  組卷：20引用：1難度：0.6

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• 3．根據下列表格，判斷出方程x²+x-1=0的一個近似解（結果精確到0.1）（　　）
  

  x	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
  x2+x-1	-0.61	-0.44	-0.25	-0.04	0.19

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  組卷：104引用：4難度：0.7

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• 4．若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．對角線相等的四邊形

  D．對角線互相垂直的四邊形
  組卷：984引用：28難度：0.7

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²+x-2=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法判斷
  組卷：76引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，將一張長方形紙對折，再對折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到（　　）
  

  A．三角形

  B．梯形

  C．正方形

  D．五邊形
  組卷：610引用：8難度：0.5

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E是直線BC上一動點．若AB=4，則AE+OE的最小值是（　　）

  A． 4 2

  B． 2 5 + 2

  C． 2 13

  D． 2 10
  組卷：2000引用：5難度：0.5

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五、解答題（共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．在平面直角坐標系中，過原點O及點A（0，5）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點D，點P從點O出發，以每秒

  2

  個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點Q從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向移動．設移動時間為t秒．
  （1）當t=

  時，點P移動到點D；
  （2）當△OPQ的面積為16時，求此時t的值；
  （3）當t為何值時，△PQB為直角三角形．
  
  組卷：234引用：9難度：0.4

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• 23．平面直角坐標系中有正方形AOBC，O為坐標原點，點A、B分別在y軸、x軸正半軸上，點P、E、F分別為邊BC、AC、OB上的點，EF⊥OP于M．
  
  （1）如圖1，若點E與點A重合，點A坐標為（0，8），OF=3，求P點坐標；
  （2）如圖2，若點E與點A重合，且P為邊BC的中點，求證：CM=2CP；
  （3）如圖3，若點M為線段OP的中點，連接AB交EF于點N，連接NP，試探究線段OP與NP的數量關系，并證明你的結論．
  組卷：1222引用：7難度：0.2

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