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2007-2008學年福建省莆田四中高二（上）模塊數學試卷（理科）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．在復平面內，復數
1
+
i
i
對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：299引用：43難度：0.9
解析
2．設a,b,c∈R，則復數（a+bi）（c+di）為實數的充要條件是（　　）
A．ad-bc=0 B．ac-bd=0 C．ac+bd=0 D．ad+bc=0
組卷：160引用：16難度：0.9
解析
3．f（x）=x³-3x²+2在區間[-1，1]上的最大值是（　　）
A．-2 B．0 C．2 D．4
組卷：1259引用：73難度：0.9
解析
4．已知向量
a
=（2，4，x），
b
=（2，y,2），若|
a
|=6，
a
⊥
b
，則x+y的值是（　　）
A．-3或1 B．3或1 C．-3 D．1
組卷：88引用：26難度：0.9
解析
5．如果雙曲線的兩個焦點分別為F₁（-3，0）、F₂（3，0），一條漸近線方程為
y
=
2
x
，那么它的兩條準線間的距離是（　　）
A．
6
3
B．4 C．2 D．1
組卷：298引用：11難度：0.9
解析
6．在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為
2
，焦點到相應準線的距離為1，則該橢圓的離心率為（　　）
A．
2
B．
2
2
C．
1
2
D．
2
4
組卷：502引用：7難度：0.9
解析
7．設連續函數f（x）＞0，則當a＜b時，定積分
∫
b
a
f
（
x
）
dx
的符號（　　）
A．一定是正的
B．一定是負的
C．當0＜a＜b時是正的，當a＜b＜0時是負的
D．以上結論都不對
組卷：76引用：8難度：0.9
解析

21．把邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去邊長為xcm的相等的正方形，然后折成一個高度為xcm的無蓋的長方體的盒子，要求長方體的高度與底面邊長的比值不超過常數k（k＞0），
（1）用x和k表示出長方體的體積的表達式V=V（x），并給出函數的定義域；
（2）問x取何值時，盒子的容積最大，最大容積是多少？
組卷：10引用：2難度：0.5
解析
22．拋物線方程為y²=p（x+1）（p＞0），直線x+y=m與x軸的交點在拋物線的準線的右邊．
（1）求證：直線與拋物線總有兩個交點；
（2）設直線與拋物線的交點為Q、R，OQ⊥OR，求p關于m的函數f（m）的表達式；
（3）在（2）的條件下，若m變化，使得原點O到直線QR的距離不大于
2
2
，求p的值的范圍．
組卷：20引用：1難度：0.1
解析