2022-2023學(xué)年廣西河池八校高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分.共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-3＜x＜7}，B={x∈N|x＞3}，則A∩B=（　　）

  A．{x|3＜x＜7}

  B．{x|-3＜x＜3}

  C．{4，5，6}

  D．{4，5，6，7}
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  -

  ai

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），若其共軛復(fù)數(shù)

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，+∞）

  D．（-1，+∞）
  組卷：28引用：2難度：0.8

  解析

• 3．某市四區(qū)夜市地推的推位數(shù)和食品推位比例分別如圖1、圖2所示，為提升夜市消費(fèi)品質(zhì)，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取10%的推位進(jìn)行調(diào)查分析，則抽取的樣本容量與C區(qū)被抽取的食品推位數(shù)分別為（　　）
  

  A．420，24

  B．420，22

  C．252，24

  D．252，22
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)A，B是同一試驗(yàn)中的兩個(gè)隨機(jī)事件，P（A）與P（B）分別是事件A，事件B發(fā)生的概率，若P（A）＞0，P（B）＞0，則“事件A，B為對(duì)立事件”是“P（A）+P（B）=1”的（　　）

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：40引用：2難度：0.8

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• 5．要得到函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的圖象，只需將函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象（　　）

  A．向左平移 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．向右平移 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．向左平移 π 12 個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．向右平移 π 12 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：48引用：3難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)

  y

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  的圖像大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：76引用：6難度：0.6

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• 7．燕子每年秋天都要從北方飛到南方去過(guò)冬，研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，成年燕子的飛行速度（單位：m/s）可以表示為函數(shù)

  v

  =

  10

  lo

  g

  2

  O

  10

  ，其中O表示燕子的耗氧量．當(dāng)一只成年燕子的飛行速度v=20m/s時(shí)，它的耗氧量為（　　）

  A．30

  B．60

  C．40

  D．80
  組卷：47引用：1難度：0.8

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四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為

  2

  2

  ，點(diǎn)

  （

  1

  ，

  6

  3

  ）

  在C上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)橢圓C與直線(xiàn)

  y

  =

  kx

  +

  m

  （

  k

  ≠

  0

  ，

  m

  ＞

  1

  2

  ）

  相交于不同的兩點(diǎn)M、N，P為弦MN的中點(diǎn)，A為橢圓C的下頂點(diǎn)，當(dāng)AP⊥MN時(shí)，求m的取值范圍．
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  2

  lnx

  x

  -

  a

  ．
  （1）若f（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，證明：x₁x₂＜1．
  組卷：710引用：7難度：0.4

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