2023年廣東省東莞市振華中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．3的倒數等于（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．±3

  D．-3
  組卷：70引用：6難度：0.9

  解析

• 2．2022年油價多次上漲，新能源車企迎來了更多的關注，如圖是四款新能源汽車的標志，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：317引用：17難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，從上面觀察這個圖形，得到的平面圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a+2a2=3a3

  B．a2+a3=a6

  C．2a?3a=6a

  D．（a3）2=a6
  組卷：381引用：12難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,若∠1=52°，則∠2的度數為（　　）

  A．152°

  B．138°

  C．128°

  D．142°
  組卷：229引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點A，B，P是⊙O上的三點，若∠AOB=40°，則∠APB的度數為（　　）

  A．80°

  B．140°

  C．20°

  D．50°
  組卷：1057引用：19難度：0.9

  解析

• 7．某班七個興趣小組人數分別為4，7，5，4，6，4，5，則這組數據的眾數是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：97引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，若△ADE的面積為1，則四邊形DECB的面積為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：1043引用：4難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，在△ABC的邊BC上取一點O，以O為圓心、OC為半徑的⊙O與邊AB相切于點D，且AC=AD，連接OA交⊙O于點E，連接CE并延長，交AB于點F．
  （1）求證：AC是⊙O切線；
  （2）若AC=8，sin∠CAB=

  3

  5

  ，求⊙O半徑；
  （3）在（2）的條件下，求CE²．
  組卷：677引用：4難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A（-1，0）和點B，與y軸交于點C（0，-2），連接AC，BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P在第四象限的拋物線上，若△PBC的面積為4時，求點P的坐標；
  （3）點M在拋物線上，當∠MAB=2∠ABC時，求點M的橫坐標．
  組卷：281引用：2難度：0.3

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