2022-2023學年河南省駐馬店市確山縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．一元二次方程x²+5x-2=0的二次項系數是（　　）

  A．1

  B．5

  C．2

  D．-2
  組卷：41引用：1難度：0.9

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• 2．古希臘哲學家畢達哥拉斯曾說：“美的線型和其他一切美的形體，都必須有對稱形式．”如圖所示的圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，已知點O是△ABC的外心，∠A=50°，連接BO，CO，則∠BOC的度數是（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．95°
  組卷：273引用：5難度：0.7

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• 4．如圖所示，將△AOB繞著點O順時針旋轉，得△COD，若∠AOB=35°，∠AOD=110°，則旋轉角度數是（　　）

  A．90°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：106引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知二次函數y=2x²-4x+5，當函數值y隨x值的增大而減小時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：229引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，∠ABC=25°，OC的延長線交PA于點P，則∠P的度數是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2046引用：11難度：0.7

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• 7．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意為：現請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數量為x株，則符合題意的方程是（　　）

  A．3（x-1）x=6210	B．3（x-1）=6210
  C．（3x-1）x=6210	D．3x=6210
  組卷：1890引用：45難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．某班“數學興趣小組”對函數；y=-x²+2|x|+3的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
  （1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如下：
  

  x	…	-4	-3	-2	- 3 2	-1	0	1	3 2	2	3	4	…
  y	…	-5	0	3	15 4	4	3	4	15 4	m	0	-5	…

  其中，m=

  ．
  （2）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中，直接畫出該函數的圖象．
  （3）觀察函數圖象，寫出一條該函數的性質

  ．
  （4）已知函數y=-x+4的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象．直接寫出方程-x²+2|x|+3=-x+4的解（保留一位小數，誤差不超過0.2）
  組卷：207引用：3難度：0.5

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• 23．綜合與實踐
  “善思”小組開展“探究四點共圓的條件”活動，得出結論：對角互補的四邊形四個頂點共圓．該小組繼續利用上述結論進行探究．
  提出問題：
  如圖1所示，在線段AC同側有兩點B，D，連接AD，AB，BC，CD，如果∠B=∠D，那么A，B，C，D四點在同一個圓上．
  
  探究展示：
  如圖2所示，作經過點A，C，D的⊙O，在劣弧AC上取一點E（不與A，C重合），連接AE，CE，則∠AEC+∠D=180°（依據1）
  ∵∠B=∠D
  ∴∠AEC+∠B=180°
  ∴點A，B，C，E四點在同一個圓上（對角互補的四邊形四個頂點共圓）
  ∴點B，D在點A，C，E所確定的⊙O上（依據2）
  ∴點A，B，C，D四點在同一個圓上
  反思歸納：
  （1）上述探究過程中的“依據1”、“依據2”分別是指什么？
  依據1：

  ；
  依據2：

  ．
  （2）如圖3所示，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=42°，則∠4的度數為

  ．
  拓展探究：
  （3）如圖4所示，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，點D在BC上（不與BC的中點重合），連接AD．作點C關于AD的對稱點E，連接EB并延長交AD的延長線于F，連接AE，DE．求證：A，D，B，E四點共圓．
  組卷：238引用：1難度：0.3

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