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2023-2024學年江西省宜春市豐城九中高二（上）開學數學試卷

發(fā)布：2024/8/30 2:0:8

1．已知復數z滿足（4+3i）z=1+2i,則|z|=（　　）
A．
1
5
B．
5
5
C．
5
D．5
組卷：43引用：4難度：0.8
解析
2．若
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
x
,
3
）
且
a
?
b
=
4
，則x=（　　）
A．-2 B．
-
1
2
C．
1
2
D．10
組卷：201引用：8難度：0.8
解析
3．已知角α的頂點在坐標原點，始邊在x軸非負半軸上，點P（-6，-8）為角α終邊上一點，則cosα=（　　）
A．
-
4
5
B．
3
4
C．
3
5
D．
-
3
5
組卷：216引用：5難度：0.7
解析
4．若
sin
（
π
5
+
α
）
=
2
3
，則
cos
（
7
π
10
+
α
）
=（　　）
A．
-
2
3
B．
2
3
C．
-
5
3
D．
5
3
組卷：222引用：4難度：0.7
解析
5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=ccosB，則△ABC為（　　）
A．等腰三角形 B．鈍角三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
組卷：97引用：11難度：0.9
解析
6．
1
+
tan
15
°
1
-
tan
15
°
的值為（　　）
A．
6
-
2
B．
3
3
C．
3
D．
6
組卷：426引用：3難度：0.9
解析
7．已知函數f（x）=cos²x-sin²x,則（　　）
A．f（x）在
（
-
π
2
，-
π
6
）
上單調遞減
B．f（x）在
（
-
π
4
，
π
12
）
上單調遞減
C．f（x）在
（
0
，
π
3
）
上單調遞減
D．f（x）在
（
π
4
，
7
π
12
）
上單調遞減
組卷：178引用：2難度：0.7
解析

21．如圖，在正六棱錐S-ABCDEF中，O為底面中心，SO=8，OB=4．
（1）若M，N分別是棱SB，SC的中點，證明：MN∥平面SAD；
（2）若該正六棱錐的頂點都在球Q的表面上，求球Q的表面積和體積．
組卷：99引用：3難度：0.6
解析
22．陽馬，中國古代算數中的一種幾何形體，是底面為長方形，兩個三角面與底面垂直的四棱錐體．如圖，四棱錐P-ABCD就是陽馬結構，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=AD=2，連接BD，E，F分別是PC，BD的中點．
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）求平面EBD與平面CBD所成二面角的正切值．
組卷：88引用：2難度：0.4
解析