2022-2023學年寧夏六盤山高級中學普通班高三（上）第一次月考數學試卷（文科）

一、選擇題。（本大題共12小題，每小題5分，給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）

• 1．已知集合A={x∈Z|-1≤x＜3}，B={x|x＞0}，則A∩B的元素個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若復數z滿足z?（1+i）=2-i,其中i為虛數單位，則z=（　　）

  A． 1 2 + 3 2 i

  B． 1 2 - 3 2 i

  C． 3 2 + 1 2 i

  D． 3 2 - 1 2 i
  組卷：32引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在下列區間中，函數f（x）=2^x-x-3的零點所在的區間為（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：204引用：12難度：0.7

  解析

• 4．若f（x）滿足對定義域內任意的x₁，x₂，都有f（x₁）+f（x₂）=f（x₁?x₂），則稱f（x）為“好函數”，則下列函數是“好函數”的是（　　）

  A．f（x）=2x

  B． f （ x ） = （ 1 2 ） x

  C．f（x）=x2

  D．f（x）=log3x
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，2^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．￢（p∨q）
  組卷：67引用：5難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，

  b

  =

  6

  ，A=45°，C=75°，則a=（　　）

  A． 2 3

  B．2

  C． 3

  D．1
  組卷：106引用：1難度：0.7

  解析

• 7．“sinα+cosα=1”是“sin2α=0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：347引用：7難度：0.7

  解析

選考題：共10分．請考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑．按所涂題號進行評分，不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分．[選修4—4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l經過點P（1，0），傾斜角為

  π

  6

  ．以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．曲線C的極坐標方程為ρ=2

  2

  cos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求直線l的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．
  組卷：41引用：8難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）當x∈R時，若f（x）≥m²-m恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：20引用：2難度：0.5

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