2019-2020學年浙江省杭州十三中教育集團九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共60分）

• 1．拋物線y=2（x-3）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：2575引用：94難度：0.7

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• 2．平面內有兩點P，O，⊙O的半徑為5，若PO=4，則點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在⊙O外

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O內

  D．無法判斷
  組卷：1748引用：19難度：0.8

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• 3．下列命題正確的是（　　）

  A．三點確定一個圓

  B．等弧所對的圓心角相等

  C．平分弦的直徑垂直于弦

  D．圓心角相等，所對的弦也相等
  組卷：365引用：2難度：0.5

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長為m,∠A=35°，則直角邊BC的長是（　　）

  A．msin35°

  B．mcos35°

  C． m sin 35 °

  D． m cos 35 °
  組卷：1176引用：5難度：0.8

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• 5．有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的點數記為x,則x＞3的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 6
  組卷：469引用：2難度：0.9

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• 6．在中華經典美文閱讀中，小明同學發現自己的一本書的寬與長之比為黃金比．已知這本書的長為20cm,則它的寬約為（　　）

  A．12.36cm

  B．13.6cm

  C．32.36cm

  D．7.64cm
  組卷：2231引用：117難度：0.9

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• 7．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點，若∠C=65°，則∠P的度數為（　　）

  A．65°

  B．130°

  C．50°

  D．100°
  組卷：3030引用：100難度：0.9

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• 8．已知（1，y₁）、（-2，y₂）、（-4，y₃）都是拋物線y=-2ax²-8ax+3（a＜0）圖象上的點，則下列各式中正確的是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：596引用：8難度：0.7

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• 9．若∠α為銳角，且tanα是方程x²-2x-3=0的一個根，則sinα等于（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 10 10

  D． 3 10 10
  組卷：633引用：4難度：0.7

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• 10．一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，墻長20m,另外三邊由籬笆圍成，籬笆長度為30m,則垂直于墻的一邊的長度x取值范圍為（　　）

  A．5≤x＜15

  B．0＜x≤20

  C．5≤x≤20

  D．0＜x＜15
  組卷：932引用：3難度：0.8

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二、填空題（每題4分，共40分）

• 29．已知一次函數y₁=-x,二次函數y₂=x²-2kx+k²-k（k＞0）．
  （1）當x＜1時，y₂的函數值隨x的增大而減小，則k的最小整數值為

  ；
  （2）若y=y₂-y₁，若點M（k+2，s），N（a,b）都在函數的y圖象上，且s＜b,則a的取值范圍

  ．（用含k的式子表示）
  組卷：830引用：5難度：0.6

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• 30．如圖所示，已知A點從（1，0）點出發，以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動，經過t秒后，以O、A為頂點作菱形OABC，使B、C點都在第一象限內，且∠AOC=60°，又以P（0，4）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t=

  ．
  組卷：1213引用：15難度：0.7

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