2023年廣東省惠州市高考數學一調試卷

一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題滿分40分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分.）

• 1．設集合A={x|x＞0}，B={x|-2＜x≤1}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{x|x＞-2}

  B．{x|x＞0}

  C．{x|-2＜x≤0}

  D．{x|0＜x≤1}
  組卷：354引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設a=log₂3，b=log

  1

  3

  2，c=2^-0.1，則a、b、c的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．a＞c＞b
  組卷：220引用：3難度：0.9

  解析

• 3．

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  6

  展開式中的常數項為（　　）

  A．480

  B．-240

  C．240

  D．260
  組卷：403引用：9難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（2

  3

  ，2），向量

  e

  =（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）則向量

  a

  在向量

  e

  上的投影向量為（　　）

  A．（ 3 ，3）

  B．（- 3 ，1）

  C．（1， 3 ）

  D．（ 1 4 ， 3 4 ）
  組卷：188引用：7難度：0.8

  解析

• 5．在等比數列{a_n}中，已知a₂₀₂₀＞0，則“a₂₀₂₁＞a₂₀₂₄”是“a₂₀₂₂＞a₂₀₂₃”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：228引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知圓（x+1）²+（y+2）²=4關于直線ax+by+1=0（a＞0，b＞0）對稱，則

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值為（　　）

  A． 5 2

  B．9

  C．4

  D．8
  組卷：838引用：12難度：0.8

  解析

• 7．已知函數y=f（x）的部分圖象如圖所示，則該函數的解析式，可能為（　　）

  A． f （ x ） = sinx x	B． f （ x ） = e x - e - x x
  C．f（x）=|sinx|cosx	D． f （ x ） = ln （ x 2 + 1 - x ） + sinx
  組卷：198引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題：（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  1

  2

  ，且點

  （

  1

  ，-

  3

  2

  ）

  在橢圓上．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）如圖，橢圓C的左、右頂點分別為A，B，點M，N是橢圓上異于A，B的不同兩點，直線BN的斜率為k（k≠0），直線AM的斜率為3k,求證：直線MN過定點．
  組卷：310引用：4難度：0.3

  解析

• 22．設函數f（x）=

  x

  e

  x

  +ax²-2ax,g（x）=

  3

  lnx

  x

  +2ax+

  2

  e

  x

  ，a∈R．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若a∈[-1，0），求證：g（x）＜4a+3．
  組卷：370引用：7難度：0.3

  解析