2022-2023學年四川省遂寧中學高二（上）月考數學試卷（文科）（10月份）

一、選擇題。（本大題共12小題，每題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.）

• 1．已知直線l的傾斜角為60°，且經過點（0，1），則直線l的方程為（　　）

  A． y = 3 x

  B． y = 3 x - 2

  C． y = 3 x + 1

  D． y = 3 x + 3
  組卷：1519引用：22難度：0.7

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• 2．如圖是一個正方體的表面展開圖，則圖中“0”在正方體中所在的面的對面上的是（　　）

  A．2

  B．1

  C．高

  D．考
  組卷：19引用：7難度：0.8

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• 3．如圖直角△O'A'B'是一個平面圖形的直觀圖，斜邊O'B'=4，則原平面圖形的面積是（　　）

  A． 8 2

  B． 4 2

  C．4

  D． 2
  組卷：129引用：6難度：0.8

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• 4．已知圓錐的表面積為3π，它的側面展開圖是一個半圓，則此圓錐的體積為（　　）

  A． 3 3 π

  B． 3 3

  C． 3 π

  D． 3
  組卷：1202引用：31難度：0.7

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• 5．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側面三角形的面積，則其側面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為（　　）

  A． 5 - 1 4

  B． 5 + 1 4

  C． 5 + 1 2

  D． 5 - 1 2
  組卷：1409引用：13難度：0.7

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• 6．直線2x+3y-6=0關于點（1，1）對稱的直線方程為（　　）

  A．3x-2y+2=0

  B．2x+3y+7=0

  C．3x-2y-12=0

  D．2x+3y-4=0
  組卷：258引用：5難度：0.7

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• 7．在下列四個正方體中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ不平行的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：913引用：40難度：0.6

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三、解答題。（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．一條光線從點P（6，4）射出，與x軸相交于點（2，0），經x軸反射后與y軸交于點H．
  （1）求反射光線QH所在直線的方程；
  （2）求P點關于直線QH的對稱點P'的坐標．
  組卷：212引用：2難度：0.7

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• 22．如圖，在三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，O為BD的中點．
  （1）證明：OA⊥CD；
  （2）若△OCD是邊長為1的等邊三角形，點E在棱AD上，DE=2EA，且二面角E-BC-D的大小為45°，求三棱錐A-BCD的體積．
  組卷：12019引用：52難度：0.4

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