2021-2022學年黑龍江省哈爾濱四十九中九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、單選題（每題各3分，共計30分）

• 1．下列實數是無理數的是（　　）

  A． 9

  B． 11 3

  C． π 2

  D．2022
  組卷：193引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列運算中正確的是（　　）

  A．x2?x5=x10	B．（-x2）4=-x8
  C．（-xy2）2=xy4	D．x5÷x3=x2
  組卷：1368引用：16難度：0.7

  解析

• 3．第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在中國北京市和張家口市聯合舉辦．以下是歷屆的冬奧會會徽設計的部分圖形，其中不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列各點中，在反比例函數y=

  4

  x

  圖象上的點是（　　）

  A．（4，1）

  B．（2，-2）

  C．（-1，4）

  D．（2，3）
  組卷：132引用：4難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=3x²向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：4577引用：162難度：0.9

  解析

• 7．方程

  3

  x

  x

  -

  1

  =

  2

  +

  1

  x

  -

  1

  的解是（　　）

  A．x=-1

  B．x=0

  C．x=1

  D．x=2
  組卷：281引用：3難度：0.5

  解析

• 8．某樓梯的側面如圖所示，已測得BC的長約為3.5米，∠BCA約為29°，則該樓梯的高度AB可表示為（　　）

  A．3.5sin29°

  B．3.5cos29°

  C．3.5tan29°

  D． 3 . 5 cos 29 °
  組卷：577引用：11難度：0.5

  解析

• 9．如圖，在矩形ABCD中，AD=2

  3

  ，AB=5，M是CD上的一點，將△ADM沿直線AM對折得到△ANM，若AN平分∠MAB，則CN的長為（　　）

  A． 3 5 2

  B． 5

  C． 7

  D．3
  組卷：40引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（其中21—22題各7分，23—24題各8分，25—27題各10分．共計60分）

• 26．已知，△ABC內接于⊙O，點D為BC中點，直徑EF經過點D，連接AE．
  （1）如圖1，求證：∠BAE=∠CAE；
  （2）如圖2，連接OB、AF，∠BOE=2∠ABC，求證：AF=2OD；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，AE和BC交于點G，若AE=8DG，△ACG的面積為10

  2

  ，求OB的長．
  
  組卷：81引用：1難度：0.1

  解析

• 27．已知，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=-x²+mx+3與x軸交于點A、點B，與y軸交于點C，OB=OC．
  （1）如圖1，求m的值；
  （2）如圖2，點P是第四象限拋物線上一點，連接PA交y軸于點D，E為PD中點，連接BE，設點P的橫坐標為t,△ABE的面積為S，求S與t的函數關系式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接CE，F為CE上一點，連接PF，M為拋物線的頂點，連接PM，將射線PM繞點P逆時針旋轉45°，交y軸于點G，交拋物線于點N，若∠DCE=∠FPM，PF=2DG，求點N的坐標．
  
  組卷：74引用：1難度：0.3

  解析