2010年初中數學夏令營賽前專題訓練02：數論B

一、解答題（共6小題，滿分100分）

• 1．求自然數n,使S_n=9+17+25+…+（8n+1）=4n²+5n為完全平方數．
  組卷：77引用：1難度：0.5

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• 2．計算凸九邊形所有對角線條數以及以凸九邊形的頂點為頂點的所有三角形個數．
  組卷：82引用：1難度：0.5

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一、解答題（共6小題，滿分100分）

• 5．將自然數1，2，3，…，21這21個數，任意地放在一個圓周上，證明：一定有相鄰的三個數，它們的和不小于33．
  組卷：162難度：0.5

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• 6．用正方形的地磚不重疊、無縫隙地鋪滿一塊地，選用邊長為x（cm）規格的地磚，恰用n塊；若選用邊長為y（cm）規格的地磚，則要比前一種剛好多用124塊．已知x、y、n都是正整數，且（x,y）=1．試問：這塊地有多少平方米？
  組卷：126引用：2難度：0.5

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