2021-2022學年黑龍江省綏化市肇東四中高三（上）期中數學試卷（文科）

一、單選題

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x|x²-2x-8＜0}，則A∩B的一個真子集為（　?。?/h2>

  A．{5}

  B．{3，4}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 2．向量

  a

  =（-2，x），

  b

  =（2，1），且

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．7

  D．0
  組卷：154引用：2難度：0.9

  解析

• 3．“|x-1|＜1”是”log₂x＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：28引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  log 2 （ 3 x + 1 ） ， x ≥ 0

  | x | - 2 ， x ＜ 0

  ，則f（f（-3））等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：81引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  3

  2

  ，

  b

  =

  2

  2

  3

  ，

  c

  =

  （

  2

  3

  ）

  2

  ，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：170難度：0.8

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  6

  x

  -

  lo

  g

  2

  x

  的零點所在區間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（3，4）

  D．（4，+∞）
  組卷：1227引用：15難度：0.7

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  x

  2

  -

  ax

  -

  a

  ）

  ，在

  （

  -

  ∞

  ，-

  1

  2

  ）

  上是增函數，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-1，+∞）

  B． [ - 1 ， 1 2 ）

  C． [ - 1 ， 1 2 ]

  D．（-∞，-1]
  組卷：154引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．已知關于x的函數f（x）=-

  1

  3

  x³+bx²+cx+bc,其導函數f′（x），且函數f（x）在x=1處有極值-

  4

  3

  ．
  （1）求實數b、c的值；
  （2）求函數f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值．
  組卷：408引用：11難度：0.6

  解析

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = - t

  y = 5 - 2 t

  （t為參數），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²cos2θ+3=0．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知點

  P

  （

  0

  ，

  5

  ）

  ，直線l與曲線C相交于點M，N，求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  組卷：145引用：9難度：0.5

  解析