2021-2022學年上海市浦東新區新場中學高一（下）期末數學試卷

一、填空題（每題3分，共36分）

• 1．函數y=sin2x的最小正周期是

  ．
  組卷：452引用：20難度：0.9

  解析

• 2．已知點A（1，-2，0），向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ，

  2

  ）

  且

  AB

  =

  2

  a

  ，則點B的坐標為

  ．
  組卷：277引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知z=1+i,在復平面內復數

  z

  +（1+i）²對應的點位于第

  象限．
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，且

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  3

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為

  ．
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若1+2i是實系數方程x²+ax+b=0的一個根，則a?b=

  ．
  組卷：83引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知

  2

  sinα

  +

  cosα

  3

  cosα

  -

  sinα

  =

  2

  ，則tanα=

  ．
  組卷：132引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  e

  1

  ，

  e

  2

  不共線，實數x,y滿足：

  （

  3

  x

  -

  4

  y

  ）

  e

  1

  +

  （

  2

  x

  -

  3

  y

  ）

  e

  2

  =

  6

  e

  1

  +

  3

  e

  2

  ，則x-y=

  ．
  組卷：401引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（8+8+10+12+14=52分）（解題必須寫出必要的步驟）

• 20．如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E，F分別是AB，PC的中點．且PA=AD=4，AB=2．
  （1）求EF與AD所成的角；
  （2）求平面EFB與平面ABCD所成銳二面角的大小．
  組卷：85引用：1難度：0.6

  解析

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinxcosx

  +

  2

  co

  s

  2

  x

  -

  1

  ，
  （1）求函數f（x）的最小正周期；
  （2）若

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  求f（x）的值域；
  （3）將函數f（x）圖像向右平移

  π

  6

  個單位后，得到函數y=g（x）的圖像，求函數y=g（x）-1的零點．
  組卷：236引用：1難度：0.6

  解析