2022-2023學年北京市陳經綸中學分校望京實驗學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 5

  B． 1 2

  C． 8

  D． a 2
  組卷：90引用：1難度：0.8

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• 2．以下列各組數為邊長的線段，可以組成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，3

  B．4，5，6

  C．5，12，13

  D．7，7，7
  組卷：49引用：1難度：0.7

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• 3．下列圖象中，不能表示y是x的函數的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：167引用：1難度：0.8

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• 4．下列計算，正確的是（　　）

  A． 4 + 9 = 13

  B． 6 2 - 2 = 5

  C． 18 ÷ 2 = 9

  D． 3 × 5 = 15
  組卷：113引用：2難度：0.7

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• 5．菱形具有而平行四邊形不具有的性質是（　　）

  A．對角線互相平分	B．對角線相等
  C．對角線互相垂直	D．四個角都相等
  組卷：1099引用：6難度：0.5

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• 6．如圖，在?ABCD中，E為AD上一動點，M，N分別為BE，CE的中點，MN=3，則AD的長為（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．不確定
  組卷：137引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，若一次函數y=kx+b（k,b為常數，且k≠0）的圖象經過點（0，-1），則不等式kx+b＜-1的解集為（　　）

  A．x＜0

  B．x＞0

  C．x＜1

  D．x＞1
  組卷：482引用：1難度：0.7

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• 8．注射器的出現是醫療用具領域一次劃時代的革命，用針頭抽取、注入氣體或液體的這個過程叫作注射，如圖，現要利用注射器將一定量的液體藥劑進行人體注射，并同時開始計時，若在注射過程中不考慮其他干擾，保持注射速度不變，注射結束之前，注射器內液體藥劑的高度h,注入人體的藥劑量V隨對應的注水時間t的變化而變化，則h與t,V與t滿足的函數關系分別是（　　）

  A．正比例函數關系，正比例函數關系

  B．正比例函數關系，一次函數關系

  C．一次函數關系，一次函數關系

  D．一次函數關系，正比例函數關系
  組卷：105引用：1難度：0.6

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三、解答題（本題共52分，第17、18題每題4分，第19-22、24題每題5分，第23、26題每題6分，第25題7分）

• 25．如圖，正方形ABCD中，P是BA延長線上一點，且∠PDA=α（0＜α＜45°），點A、點E關于DP對稱，連接ED，EP，并延長EP交射線CB于點F，連接DF．
  （1）請按照題目要求補全圖形．
  （2）求證：∠EDF=∠CDF；
  （3）∠EDF=

  （含有α的式子表示）；
  （4）過P作PH⊥PD交DF于點H，連接BH，猜想AP與BH的數量關系并加以證明．
  組卷：118引用：1難度：0.1

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• 26．定義：對于給定的一次函數y=ax+b（a≠0），把形如

  y = ax + b （ x ≥ 0 ）

  y = - ax + b （ x ＜ 0 ）

  的函數稱為一次函數y=ax+b的衍生函數．
  （1）已知函數y=2x+2，若點P（1，m），Q（-1，n）在這個一次函數的衍生函數圖象上，則m=

  ，n=

  ．
  （2）已知矩形ABCD的頂點坐標分別為A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0），當函數y=kx-4（k＞0）的衍生函數的圖象與矩形ABCD有兩個交點時，直接寫出k的取值范圍

  ．
  （3）已知點E（0，n），以OE為一條對角線作正方形OMEN，當正方形OMEN與一次函數y=3x-4的衍生函數圖象有兩個交點時，求n的取值范圍．
  ?
  組卷：267引用：1難度：0.5

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