2014-2015學年廣東省揭陽一中、潮州金山中學聯考高三（下）數學暑假作業（文科）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若集合A={-1，0}，B={0，1}，則A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：10引用：7難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=

  1

  -

  x

  x

  +

  1

  的定義域是（　　）

  A．（-∞，1）	B．（-∞，1]
  C．（-∞，-1）∪（-1，1）	D．（-∞，-1）∪（-1，1]
  組卷：96引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若復數z₁=1+i,z₂=2i,則

  z

  2

  z

  1

  =（　　）

  A．-1+i

  B．1+i

  C．-2+2i

  D．2+2i
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 4．以點（3，-1）為圓心且與直線3x+4y=0相切的圓的方程是（　　）

  A．（x-3）2+（y+1）2=1	B．（x+3）2+（y-1）2=1
  C．（x+3）2+（y-1）2=2	D．（x-3）2+（y+1）2=2
  組卷：1759引用：15難度：0.9

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（2，y），且

  a

  ∥

  b

  ，則

  a

  +2

  b

  =（　　）

  A．（5，-6）

  B．（3，6）

  C．（5，4）

  D．（5，10）
  組卷：110引用：9難度：0.9

  解析

• 6．若某程序框圖如圖所示，則輸出的n的值是（　　）
  

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：69引用：19難度：0.9

  解析

• 7．“x＞0”是“x²+4x+3＞0”成立的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．非充分非必要條件	D．充要條件
  組卷：7引用：3難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 20．已知函數f（x）=

  1

  2

  x²-（a+1）x+alnx+1．
  （Ⅰ）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）的極大值；
  （Ⅱ）求a的范圍，使得f（x）≥1恒成立．
  組卷：194引用：9難度：0.1

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• 21．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，點P是拋物線上的一點，且其縱坐標為4，|PF|=4．
  （Ⅰ）求拋物線的方程；
  （Ⅱ）設點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（y_i≤0，i=1，2）是拋物線上的兩點，∠APB的角平分線與x軸垂直，求△PAB的面積最大時直線AB的方程．
  組卷：58引用：7難度：0.3

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