2021-2022學年湖南省長沙市長郡雨花外國語學校八年級（下）第三次月考數學試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x2+y=2

  B．x2- 1 x +1=0

  C．x2-5x=3

  D．x-3y+1=0
  組卷：952引用：9難度：0.9

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• 2．某校要選拔參加長沙市三獨比賽樂器參賽人員，13名參賽同學的初賽成績各不相同，按照成績取前6名進入決賽．如果小芳知道了自己的比賽成績，要判斷能否進入決賽，小芳需要知道這13名同學成績的（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：166引用：2難度：0.6

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• 3．用配方法解方程x²-6x-9=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x+3）2=18

  B．（x-6）2=45

  C．（x-3）2=18

  D．（x+6）2=45
  組卷：574引用：3難度：0.7

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• 4．下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（　　）

  A．x2+1=0

  B．x2+2x+1=0

  C．x2+2x+3=0

  D．x2+2x-3=0
  組卷：992引用：57難度：0.9

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• 5．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的兩個根，則2x₁+2x₂-x₁x₂的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-7

  D．7
  組卷：2597引用：6難度：0.6

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• 6．關于一次函數y=-2x+3，下列結論正確的是（　　）

  A．圖象經過一、二、三象限	B．y隨x的增大而增大
  C．當x＜ 3 2 時，y＞0	D．圖象過點（1，-1）
  組卷：453引用：4難度：0.6

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• 7．某校初二年級開展了一班一特色活動，2001班以“地”為特色在學校的試驗園地進行種植蔬菜活動．試驗園的形狀是長15米、寬8米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為110平方米，則小道的寬為多少米？若設小道的寬為x米，則根據題意，列方程為（　　）

  A．（15+2x）（8+x）=110	B．（15-2x）（8-x）=110
  C．（15+x）（8+2x）=110	D．（15-x）（8-2x）=110
  組卷：346引用：6難度：0.8

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• 8．若一個函數y=kx+b中，y隨x的增大而增大，且b＜0，則它的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：537引用：8難度：0.9

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三、解答題（共72分）

• 24．如圖1，在△ABC中，∠A=90°，AB=12cm,AC=8cm,現有動點P從點B出發(fā)，沿射線BA方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿射線CA方向運動，已知點P的速度是2cm/s,點Q的速度是1cm/s,它們同時出發(fā)，設運動時間是ts（t＞0）．
  （1）當t=4時，求△APQ的面積．
  （2）經過多少秒時，△APQ的面積是△ABC面積的一半．
  
  組卷：1738引用：6難度：0.5

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• 25．定義：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根為x₁，x₂如（x₁＜x₂），分別以x₁，x₂為橫坐標和縱坐標得到點M（x₁，x₂），則稱點M為該一元二次方程的衍生點．
  （1）若方程為x²-3x=0，求出該方程的衍生點M的坐標；
  （2）若關于x的一元二次方程為x²-（5m+1）x+5m=0的衍生點為M，過點M向x軸和y軸作垂線，兩條垂線與坐標軸恰好圍成一個正方形，求m的值；
  （3）是否存在b,c,使得不論k（k≠0）為何值，關于x的方程x²+bx+c=0的衍生點M始終在直線y=kx+2（k+3）的圖象上？若有，請求出b,c的值；若沒有，請說明理由．
  組卷：550引用：1難度：0.4

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