2012年六年級奧數綜合訓練試卷

一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．一副中國象棋，黑方有將、車、馬、炮、士、象、卒16個子，紅方有帥、車、馬、炮、士、象、兵16個子，把全部棋子放在一個盒子內，至少要取出

  個棋子，才能保證有3個同樣的棋子．（例如：3個車或3個炮等）．
  組卷：33引用：5難度：0.9

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• 2．一桶農藥，第一次倒出

  2

  7

  然后倒回桶內120克，第二次倒出桶中剩下農藥的

  3

  8

  ，第三次倒出320克，桶中還剩下80克，原來桶中有農藥

  克．
  組卷：63引用：5難度：0.9

  解析

• 3．把若干個自然數1、2、3…乘到一起，如果已知這個乘積的最末13位恰好都是零，那么最后出現的自然數最小應該是

  ．
  組卷：53引用：6難度：0.7

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• 4．在邊長等于5的正方形內有一個平行四邊形（如圖），這個平行四邊形的面積為

  （面積單位）．
  組卷：20引用：1難度：0.7

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二、解答題（共4小題，滿分0分）

• 13．某蓄水池有甲、丙兩條進水管和乙、丁兩條排水管．要灌滿一池水，單開甲管需要3小時，單開丙管需要5小時；要排光一池水，單開乙管需要4小時，單開丁管需要6小時．現在池內有

  1

  6

  池水，如果按甲、乙、丙、丁的順序，循環開各水管，每次每管1小時．問多少時間后水開始溢出水池？
  組卷：255引用：12難度：0.5

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• 14．黑板上寫著數9，11，13，15，17，19．每一次可以擦去其中任何兩個數，再寫上這兩個數的和減1（例如，可以擦去11和19，再寫上29）．經過幾次之后，黑板上就會僅剩下一個數．試問，這個所剩下的數可能是多少？試找出所有可能的答案，并證明再無別的答案．
  組卷：42引用：1難度：0.1

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