2022-2023學年山東省臨沂市莒南一中高一（上）月考數學試卷（9月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分。）

• 1．已知向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（2，m），若

  a

  ∥

  b

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．-4

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．4
  組卷：445引用：12難度：0.7

  解析

• 2．要得到函數

  y

  =

  3

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  的圖像，可以將函數

  y

  =

  3

  cos

  （

  2

  x

  -

  3

  π

  4

  ）

  的圖像沿x軸（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 2 個單位	B．向左平移π個單位
  C．向左平移 π 4 個單位	D．向右平移π個單位
  組卷：137引用：1難度：0.7

  解析

• 3．有一副去掉了大小王的撲克牌（每副撲克牌有4種花色，每種花色13張牌），充分洗牌后，從中隨機抽取一張，則抽到的牌為“紅桃”或“A”的概率為（　　）

  A． 1 52

  B． 8 27

  C． 4 13

  D． 17 52
  組卷：319引用：5難度：0.9

  解析

• 4．在平行四邊形ABCD中，AB=3AD=3，則

  AC

  ?

  BD

  =（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-8

  D．8
  組卷：160引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知z=

  1

  +

  3

  i

  1

  +

  i

  ，（i是虛數單位）的共軛復數為

  z

  ，則

  z

  在復平面上對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：204引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則

  EB

  =（　?。?/h2>

  A． 3 4 AB - 1 4 AC

  B． 1 4 AB - 3 4 AC

  C． 3 4 AB + 1 4 AC

  D． 1 4 AB + 3 4 AC
  組卷：17624引用：170難度：0.9

  解析

• 7．若圓錐的軸截面為等腰直角三角形，且直角邊長為

  2

  ，則該圓錐的側面積為（　?。?/h2>

  A．π

  B． 2 π

  C．2π

  D．2 2 π
  組卷：178引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖所示，在樹人中學高一年級學生中抽出40名參加環保知識競賽，將其成績（均為整數整理后畫出的頻率分布直方圖如圖，觀察圖形，回答下列問題：
  （1）求成績在80～90這一組的頻數；
  （2）估計這次環保知識競賽成績的平均數、40百分位數；
  （3）從成績是50分以下和90分以上（包括90分）這兩個分數段的學生中選2人，求他們不在同一分數段的概率．
  組卷：275引用：6難度：0.5

  解析

• 22．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E為AB的中點．
  （1）求證：AC⊥平面BDD₁；
  （2）求點B到平面A₁EC的距離．
  組卷：14難度：0.5

  解析