2009年第6屆“陳省身杯”國際青少年數學邀請賽試卷（六年級）

一、解答題（共20小題）

• 1．計算（1+

  1

  2

  -

  1

  3

  ）÷（1-

  1

  2

  +

  1

  3

  ）=

  ．
  組卷：77引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，若圖中的三個小圓的周長之和為20cm,則圖中的大圓周長為

  cm（本題中π取3.14）．
  組卷：98引用：2難度：0.9

  解析

• 3．華華，英英和樂樂三個小朋友分別用各自的零花錢的

  1

  2

  ，

  2

  3

  和

  3

  4

  去買了一本數學競賽參考書．如果此時華華剩下15元零花錢，那么英英和樂樂共還剩下

  元錢．
  組卷：72難度：0.9

  解析

• 4．將一個大正方體切成27個棱長相同的小正方體，這些小正方體的表面積之和是大正方體的表面積的

  倍．
  組卷：57引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若將分數

  1911

  2009

  的分子與分母同時減去同一個整數后，所得到的分數約分之后等于

  1

  8

  ，則減掉的這個整數是

  ．
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖中，一個小正六邊形內接于一圓，一個大正六邊形外切于同一圓．若大正六邊形的面積為10平方厘米，則其中小正六邊形的面積為

  平方厘米．
  組卷：27難度：0.7

  解析

一、解答題（共20小題）

• 19．A、B兩城有直達班車往返，每天從早6：00開始，每過6分鐘就有一輛班車分別從AB兩城開出，分別勻速駛往BA城，這天早6：00，一名“驢友”從A城出發，勻速步行去B城；當他遇到第一輛從B地開過來的班車時，第5輛從A地開過來的班車（與他同時從A城出發的那輛不算）恰好從后面追上他，當他遇到第5輛從B地開過來的班車時，第8輛從A城開過來的班車恰好從后面追上她．那么，這位“驢友”到B城時，是當天

  點

  分（從AB兩城開車的班車速度一樣）
  組卷：88引用：2難度：0.3

  解析

• 20．8支足球隊參加一次足球聯賽，要求任何兩支球隊之間都要進行一場比賽，并且規定；每場比賽獲勝可以得2分，打平可以得1分，輸了則只能得到0分．若一支球隊要確保進入前3名（也就是它的得分至少比5支球隊高），至少應該積

  分．
  組卷：9難度：0.5

  解析