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          2022年上海實驗學校高考數學二模試卷

          發布:2024/12/25 13:0:2

          一.填空題(第1-6題每題4分,第7-12題每題5分,滿分54分)

          • 1.已知復數z滿足z(1+i)=2(i是虛數單位),則|z|=

            組卷:85引用:6難度:0.7
          • 2.不等式
            x
            -
            1
            2
            x
            +
            1
            ≤0的解集為

            組卷:236引用:17難度:0.7
          • 3.函數y=f(x)的值域是[-1,1],則函數y=2f(x+1)的值域為

            組卷:1201引用:3難度:0.8
          • 4.求值:
            1
            -
            2
            C
            1
            2019
            +
            4
            C
            2
            2019
            -…
            +
            -
            2
            2019
            C
            2019
            2019
            =

            組卷:184引用:2難度:0.7
          • 5.將圓錐的側面展開后得到一個半徑為2的半圓,則此圓錐的體積為

            組卷:577引用:13難度:0.7
          • 6.若實數集合A={31x,65y}與B={5xy,403}僅有一個公共元素,則集合A∪B中所有元素之積的值為

            組卷:149引用:2難度:0.9
          • 7.已知函數f(x)=ax-1-2(a>0且a≠1)的反函數為f-1(x),若y=f-1(x)在[0,1]上的最大值和最小值互為相反數,則a的值為

            組卷:215引用:2難度:0.7

          三.解答題(本大題共有5題,滿分0分)

          • 20.設拋物線y2=4px(p>0)的準線與x軸的交點為M,過M作直線l交拋物線于A、B兩點.
            (1)求線段AB中點的軌跡;
            (2)若線段AB的垂直平分線交對稱軸于N(x0,0),求x0的取值范圍;
            (3)若直線l的斜率依次取p,p2,p3,…,pn,…時,線段AB的垂直平分線與對稱軸的交點依次為N1,N2,N3,…,Nn,…,當0<p<1時,
            求:
            S
            =
            1
            |
            N
            1
            N
            2
            |
            +
            1
            |
            N
            2
            N
            3
            |
            +
            1
            |
            N
            3
            N
            4
            |
            +
            +
            1
            |
            N
            n
            N
            n
            +
            1
            |
            +
            的值.

            組卷:210引用:2難度:0.3
          • 21.已知數列{an}(n∈N*)的首項a1=1,前n項和為Sn.設λ和k為常數,若對一切正整數n,均有
            S
            1
            k
            n
            +
            1
            -
            S
            1
            k
            n
            a
            1
            k
            n
            +
            1
            成立,則稱此數列為“λ-k”數列.
            (1)若等差數列{an}是“λ-1”數列,求λ的值;
            (2)若數列{an}是“
            3
            3
            -2”數列,且an>0,求數列{an}的通項公式;
            (3)對于給定的λ,是否存在三個不同的數列{an}為“λ-3”數列,且an≥0?若存在,求出λ的取值范圍;若不存在,說明理由.

            組卷:1814引用:10難度:0.3
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