2022-2023學年江蘇省連云港市海州區四校高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．命題“?x≥1，x²≥1“的否定是（　?。?/h2>

  A．?x≥1，x2＜1

  B．?x＜1，x2≥1

  C．?x≥1，x2≥1

  D．?x＜1，x2＜1
  組卷：11難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x＜

  3

  2

  }，B={x|1-2x＞0}，則（　?。?/h2>

  A．A∩B={x|x＜ 1 2 }

  B．A∩B=?

  C．A∪B={x|x＜ 1 2 }

  D．A∪B=R
  組卷：28引用：11難度：0.7

  解析

• 3．不等式-x²+3x+18＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|x＞6或x＜-3}

  B．{x|-3＜x＜6}

  C．{x|x＞3或x＜-6}

  D．{x|-6＜x＜3}
  組卷：231引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x|（x+1）（x-2）≤0}，則圖中陰影部分表示的集合的子集個數為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：265引用：3難度：0.7

  解析

• 5．“

  m

  ＜

  1

  4

  ”是“關于x的方程x²+x+m=0（m∈R）有實數根”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：14難度：0.9

  解析

• 6．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，則（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：3566引用：117難度：0.9

  解析

• 7．設a＞0，則

  a

  +

  a

  +

  4

  a

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 a + 4

  B．2

  C．4

  D．5
  組卷：167引用：9難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度沒有限制）的矩形菜園．設菜園的長為xm,寬為ym.
  （Ⅰ）若菜園面積為72m²，則x,y為何值時，可使所用籬笆總長最??？
  （Ⅱ）若使用的籬笆總長度為30m,求

  1

  x

  +

  2

  y

  的最小值．
  組卷：2120引用：47難度：0.5

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• 22．（1）若不等式ax²+bx-2＞0解集為{x|-2＜x＜-

  1

  4

  }，求實數a,b的值；
  （2）若不等式（2-a）x²-2（a-2）x+4≥0對一切實數x都成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：109引用：4難度：0.5

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