2022年四川省樂山市市中區中考數學適應性試卷

一、選擇題：本大題共10題，每題3分，共30分。

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D．±3
  組卷：3255引用：42難度：0.9

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• 2．下列幾何體中，圓柱體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：386引用：5難度：0.8

  解析

• 3．實驗測得，某種新型冠狀病毒的直徑是120納米（1納米=10^-9米），120納米用科學記數法可表示為（　　）

  A．12×10-6米

  B．1.2×10-7米

  C．1.2×10-8米

  D．120×10-9米
  組卷：1328引用：17難度：0.8

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• 4．已知∠α為銳角，且cosα=

  1

  2

  ，則∠α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：306引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖，A，B，C，D，E為某未標出原點的數軸上的五個點，且AB=BC=CD=DE，則點C所表示的數是（　　）

  A．2

  B．7

  C．11

  D．12
  組卷：1294引用：3難度：0.9

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• 6．《九章算術》被歷代數學家尊為“算經之首”，下面是其卷中記載的關于“盈不足”的一個問題：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．問人數、金價各幾何？這段話的意思是：今有人合伙買金，每人出400錢，會剩余3400錢：每人出300錢，會剩余100錢．合伙人數、金價各是多少？若設合伙人數為x人，金價為y錢，則可列方程組為（　　）

  A． 400 x = y - 3400 300 x = y - 100

  B． 400 x = y + 3400 300 x = y + 100

  C． 400 x + y = 3400 300 x + y = 100

  D． 400 x + y = 100 300 x + y = 3400
  組卷：100引用：2難度：0.7

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• 7．一個口袋中有紅球、白球共20個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了600次球，發現有240次摸到紅球，則這個口袋中紅球的個數約為（　　）

  A．8個

  B．10個

  C．12個

  D．14個
  組卷：138引用：1難度：0.8

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• 8．如圖，⊙O與正五邊形ABCDE的兩邊AE，CD相切于A，C兩點，則∠AOC的度數是（　　）

  A．108°

  B．129°

  C．130°

  D．144°
  組卷：1088引用：6難度：0.5

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六、（本大題共2題。25題12分，26題13分，共25分）

• 25．已知：點D，E分別是等邊△ABC的邊BC，AB上的點，∠ADE=60°．
  （1）如圖1，若點D是BC的中點時，則

  AE

  BE

  =

  ；
  （2）如圖2，點M在AC上，滿足∠ADM=60，求證：BE=CM；
  （3）如圖3，作CF∥AB交ED的延長線于點F，探究線段BE，CF，CD之間的數量關系，并給出證明．
  組卷：170引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（-3，0），B（2，0），與y軸正半軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）已知點D（-2，n）在拋物線上，點P在線段OA上，PG⊥x軸交直線OD于G，延長PG到點E，使EG=PG，以PE為斜邊在PE右側作等腰直角△PEF．當點F正好落在拋物線上時，求P點的坐標；
  （3）直線y=

  1

  2

  x+m與拋物線交于點M，N，是否存在實數m的值，使得∠MON=90°？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：113引用：1難度：0.3

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