2021-2022學年河南省信陽二中高三（上）周考數學試卷（文科）（9.17）

一、選擇題

• 1．若集合A={x|y=

  x

  -

  1

  }，B={y|y=

  x

  -

  1

  }，則（　　）

  A．A=B

  B．A∩B=?

  C．A∩B=A

  D．A∪B=A
  組卷：796引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設a=3^0.7，b=（

  1

  3

  ）^-0.8，c=log_0.70.8，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：6497引用：37難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：“?x∈R，x²-x+1＜0”，則￢p為（　　）

  A．?x∈R，x2-x+1≥0	B．?x?R，x2-x+1≥0
  C．?x∈R，x2-x+1≥0	D．?x∈R，x2-x+1＜0
  組卷：247引用：15難度：0.9

  解析

• 4．若x₀是方程lgx+x=2的解，則x₀屬于區間（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，1.5）

  C．（1.5，2）

  D．（2，2.5）
  組卷：89引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  x

  2

  +

  1

  ，有如下四個結論：
  ①f（x）的圖象關于原點對稱；
  ②f（x）的圖象關于y軸對稱；
  ③若“?x∈R，m≥f（x）”為真命題，則m的最小值為2；
  ④若“?x₀∈R，m≤f（x₀）”為真命題，則m的最大值為-2．
  其中所有正確結論的編號是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②③④
  組卷：32引用：3難度：0.5

  解析

• 6．函數y=2^|x|sin2x的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8059引用：113難度：0.7

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 3 + （ a 2 - 4 ） x + 4 - a , x ＞ 0

  a x ， x ≤ 0

  ，是單調遞增函數，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，3]

  C．[2，3]

  D．[3，+∞）
  組卷：655引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題

• 21．設a是實數，

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）若函數f（x）為奇函數，求a的值；
  （2）試證明：對于任意a,f（x）在R上為單調函數；
  （3）若函數f（x）為奇函數，且不等式f（k?3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：125引用：13難度：0.1

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• 22．已知函數f（x）=lnx+ax²-（a+2）x+2（a為常數）．
  （1）若a＞0，討論函數f（x）的單調性；
  （2）若a為正整數，函數f（x）恰好有兩個零點，求a的值．
  組卷：11引用：1難度：0.4

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