北京課改新版八年級（下）中考題同步試卷：二 平行四邊形（15）

一、選擇題（共6小題）

• 1．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠ACB=30°，則∠AOB的大小為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：2973引用：102難度：0.9

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• 2．如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（　?。?/h2>

  A．四邊形ABCD由矩形變為平行四邊形

  B．BD的長度增大

  C．四邊形ABCD的面積不變

  D．四邊形ABCD的周長不變
  組卷：2967難度：0.9

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• 3．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，以下說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=90°

  B．AC=BD

  C．OA=OB

  D．OA=AD
  組卷：5026引用：86難度：0.9

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• 4．如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E，F分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長為（　　）

  A．2 3

  B．3 3

  C．6 3

  D． 9 2 3
  組卷：3615引用：89難度：0.7

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• 5．如圖，P是矩形ABCD的對角線AC的中點，E是AD的中點．若AB=6，AD=8，則四邊形ABPE的周長為（　　）

  A．14

  B．16

  C．17

  D．18
  組卷：5062引用：75難度：0.7

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• 6．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F，連接BF交AC于點M，連接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，則下列結論：
  ①FB⊥OC，OM=CM；
  ②△EOB≌△CMB；
  ③四邊形EBFD是菱形；
  ④MB：OE=3：2．
  其中正確結論的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5761引用：92難度：0.7

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二、填空題（共9小題）

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D為OA的中點，P為BC邊上一點．若△POD為等腰三角形，則所有滿足條件的點P的坐標為

   

  ．
  組卷：5215引用：81難度：0.7

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• 8．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，則圖中五個小矩形的周長之和為

  ．
  組卷：2751引用：73難度：0.7

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• 9．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是邊AD的中點．若AC=10，DC=2

  5

  ，則BO=

   

  ，∠EBD的大小約為

   

  度

   

  分．（參考數據：tan26°34′≈

  1

  2

  ）
  組卷：580引用：62難度：0.7

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• 10．在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點E，F在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形．若線段EF的中點為點M，則線段AM的長為

  ．
  組卷：3236引用：76難度：0.7

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三、解答題（共15小題）

• 29．如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E、F分別在邊CD、AB上．
  （1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
  （2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．
  組卷：2657引用：80難度：0.5

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• 30．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．
  （1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．
  （2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
  （3）在（2）的條件下，試確定E點的位置，使得∠EFD=∠BCD，并說明理由．
  組卷：9275難度：0.5

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