2017年小學奧數專項訓練六年級（4）定義新運算

一、數學思維訓練匯編

• 1．規定：如果A＞B，則丨A-B丨=A-B；如果A=B，則丨A-B丨=0，如果A＜B，則丨A-B丨=B-A，根據以上規律計算：丨4.2-1.3丨+丨2.3-5.6丨+丨3.2-3.2丨=

  ．
  組卷：87引用：5難度：0.9

  解析

• 2．對于正整數a與b,規定規定a*b=a（a+1）×（a+2）×…×（a+b-1），如果（x*3）*2=3660，那么x=

  ．
  組卷：42引用：3難度：0.9

  解析

• 3．國際統一書號ISBN由10個數字組成，前面9個數字分成3組，分別用來表示區域、出版社和書名，最后一個數字則作為核檢之用．核檢碼可以根據前9個數字按照一定的順序算得．如：某書的書號是ISBN7-107-17543-2，它的核檢碼的計算順序是：
  ①7×10+1×9+0×8+7×7+1×6+7×5+5×4+4×3+3×2=207；
  ②207÷11=18…9；．
  ③11-9=2．這里的2就是該書號的核檢碼．
  依照上面的順序，求書號ISBN-7-303-07618-□的核檢碼．
  組卷：66引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若a、b、c為任意正整數，定義：
  [a,b,c]=（a×b+c,b）；（d,e）-（f,g）=（d×g-e×f,g×e）則[11，2，5]-[3，1，7]=（

  ，

  ）
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 5．有A，B，C，D四種計算裝置，裝置A：將輸入的數乘以5；裝置B：將輸入的數加3；裝置C：將輸入的數除以4；裝置D：將輸入的數減6．這些裝置可以連結，如裝置A后面連結裝置B，就寫成A?B，輸入4，結果是23；裝置B后面連結裝置A，就寫成B?A，輸入4，結果是35．
  （1）裝置A?C?D連結，輸入19，結果是多少？
  （2）裝置D?C?B?A連結，輸入什么數，結果是96．
  組卷：100引用：2難度：0.5

  解析

一、數學思維訓練匯編

• 15．若用“*”表示一種運算，且滿足如下關系：
  （1）1*1=1；
  （2）（n+1）*1=3×（n*1）
  則5*1-2*1=

  ．
  組卷：72引用：6難度：0.3

  解析

• 16．定義：f（n）=k（其中n是自然數，k是0.987651234658…的小數點后的第n位數字），如f（1）=9，f（2）=8，f（3）=7，求5

  505

  個

  f

  f

  （

  …

  f

  （

  f

  （

  5

  ）

  ）

  ）

  +2

  2010

  個

  f

  f

  （

  …

  f

  （

  f

  （

  8

  ）

  ）

  ）

  的值．
  組卷：58引用：1難度：0.3

  解析