2017-2018學年湖南省長沙市長郡中學高二（上）第二章測試數(shù)學試卷（選修2-3）

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列關(guān)系中為相關(guān)關(guān)系的有（　　）
  ①學生的學習態(tài)度和學習成績之間的關(guān)系；②教師的執(zhí)教水平與學生的學習成績之間的關(guān)系；
  ③學生的身高與學生的學習成績之間的關(guān)系；④某個人的年齡與本人的知識水平之間的關(guān)系．

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．②④
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 2．某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關(guān)，則其回歸方程可能是（　　）

  A． ? y =-10x+200	B． ? y =10x+200
  C． ? y =-10x-200	D． ? y =10x-200
  組卷：999引用：61難度：0.9

  解析

• 3．若某地財政收入x與支出y滿足回歸方程

  ?

  y

  =bx+a+e_i（單位：億元）（i=1，2，…），其中b=0.8，a=2，|e_i|＜0.5，如果今年該地區(qū)財政收入10億元，年支出預(yù)計不會超過（　　）

  A．10億元

  B．9億元

  C．10.5億元

  D．9.5億元
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列說法錯誤的是（　　）

  A．自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系

  B．在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r的值越大，變量間的相關(guān)性越強

  C．在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

  D．在回歸分析中，R2為0.98的模型比R2為0.80的模型擬合的效果好
  組卷：482引用：13難度：0.9

  解析

• 5．已知線性回歸方程

  ?

  y

  =

  1

  +

  bx

  ，若

  x

  =

  2

  ，

  y

  =

  9

  ，則b等于（　　）

  A．-4

  B．4

  C．18

  D．0
  組卷：58引用：8難度：0.9

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關(guān)性作試驗，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如表：
  

  	甲	乙	丙	丁
  r	0.82	0.78	0.69	0.85
  m	106	115	124	103

  則哪位同學的試驗結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強的線性相關(guān)性？（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：927引用：53難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，滿分58分）

• 19．如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．
  注：年份代碼1-7分別對應(yīng)年份2008-2014．
  （Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以證明；
  （Ⅱ）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量．
  附注：
  參考數(shù)據(jù)：

  7

  ∑

  i

  =

  1

  y_i=9.32，

  7

  ∑

  i

  =

  1

  t_iy_i=40.17，

  7

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  =0.55，

  7

  ≈2.646．
  參考公式：相關(guān)系數(shù)r=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  t

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  t

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  ，
  回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  a

  +

  ?

  b

  t中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
  

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  t

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  t

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  t

  ．
  組卷：1885引用：19難度：0.5

  解析

• 20．給10只成年大鼠注射內(nèi)毒素（30mg/kg）后，測得每只大鼠的紅細胞含量x（×10⁴/mm³）與血紅蛋白含量y（g/L）分別如下：
  

  鼠號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  x	654	786	667	605	761	642	652	706	602	539
  y	130	168	143	130	158	129	151	153	149	109

  試對x,y兩變量進行線性相關(guān)的回歸分析（x為自變量，y為因變量，可靠性不低于95%）．
  組卷：12引用：1難度：0.5

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