2019-2020學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)石室聯(lián)中西區(qū)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．-3x＜-1的解集是（　　）

  A．x＜ 1 3

  B．x＜- 1 3

  C．x＞ 1 3

  D．x＞- 1 3
  組卷：386引用：28難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于x的方程（a-3）x²+x+2a-1=0是一元二次方程的條件是（　　）

  A．a(chǎn)≠0

  B．a(chǎn)≠3

  C．a(chǎn)≠ 3

  D．a(chǎn)≠-3
  組卷：394引用：28難度：0.9

  解析

• 3．已知mx=ny,則下列各式中不正確的是（　　）

  A． m n = x y

  B． m y = n x

  C． y x = m n

  D． x n = y m
  組卷：822引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列從左到右的變形是分解因式的是（　　）

  A．（x-4）（x+4）=x2-16

  B．x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2

  C．2ab+2ac=2a（b+c）

  D．（x-1）（x-2）=（x-2）（x-1）
  組卷：795引用：15難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于x的方程

  x

  x

  -

  3

  =2+

  k

  x

  -

  3

  無解，則k的值為（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．無法確定
  組卷：1857引用：20難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是
  （　　）

  A．AB=CD

  B．AD=BC

  C．AB=BC

  D．AC=BD
  組卷：5393引用：58難度：0.9

  解析

• 7．兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為3cm和4.5cm,如果它們的面積和為78cm²，則較大多邊形的面積為（　　）

  A．42cm2

  B．52cm2

  C．54cm2

  D．64.8cm2
  組卷：128引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，第三邊是方程x²-17x+70=0的根，則此三角形的周長(zhǎng)是（　　）

  A．10

  B．17

  C．20

  D．17或20
  組卷：684引用：16難度：0.9

  解析

四、填空題：（每小題4分，共12分）

• 23．如圖，△ABC中，AB=16，BC=10，AM平分∠BAC，∠BAM=15°，點(diǎn)D、E分別為AM、AB的動(dòng)點(diǎn)，則BD+DE的最小值是

  ．
  組卷：956引用：5難度：0.5

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五、解答題：（本題8分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．
  組卷：5764引用：105難度：0.5

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