人教新版八年級下冊《第17章 勾股定理》2022年單元測試卷（3）

一、選擇題。

• 1．直角三角形兩條直角邊的長分別為3，4，斜邊的長為（　　）

  A．5

  B． 7

  C．7

  D．5或 7
  組卷：296引用：4難度：0.9

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• 2．下列每組數據中的三個數值分別是三角形的三邊長，則能構成直角三角形的有（　　）
  ①1.5，2.5，2；②

  2

  ，

  2

  ，2；③12，16，20；④0.5，1.2，1.3．

  A．1組

  B．2組

  C．3組

  D．4組
  組卷：192引用：3難度：0.6

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• 3．如圖，在△ABC中，三邊a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：362引用：29難度：0.9

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• 4．三角形的三邊a,b,c滿足a²+b²-c²=0，則此三角形是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等邊三角形
  組卷：488引用：4難度：0.7

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• 5．已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8，則邊BC的長為（　　）

  A．21	B．15
  C．6	D．以上答案都不對
  組卷：3969引用：29難度：0.5

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• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠ABC的平分線BD與邊AC相交于點D，DE⊥BC，垂足為E，若△CDE的周長為6，則△ABC的面積為（　　）

  A．36

  B．18

  C．12

  D．9
  組卷：419引用：4難度：0.5

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（0，3）、（-4，0），則原點到直線AB的距離是（　　）

  A．2

  B．2.4

  C．2.5

  D．3
  組卷：409引用：4難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC邊上的動點，過點P作PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E，則PD+PE的長是（　　）

  A．4.8

  B．6

  C．3.8

  D．5
  組卷：1657引用：4難度：0.7

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三、解答題。

• 24．如圖，一架長2.5m的梯子AB斜靠在墻AC上，∠C=90°，此時，梯子的底端B離墻底C的距離BC為0.7m.
  （1）求此時梯子的頂端A距地面的高度AC；
  （2）如果梯子的頂端A下滑了0.9m,那么梯子的底端B在水平方向上向右滑動了多遠？
  組卷：2531引用：16難度：0.7

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• 25．請閱讀下列材料：
  已知：如圖（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E分別為線段BC上兩動點，若∠DAE=45°．探究線段BD、DE、EC三條線段之間的數量關系．小明的思路是：把△AEC繞點A順時針旋轉90°，得到△ABE′，連接E′D，使問題得到解決．請你參考小明的思路探究并解決下列問題：
  （1）猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數量關系式，直接寫出你的猜想；
  （2）當動點E在線段BC上，動點D運動在線段CB延長線上時，如圖（2），其它條件不變，（1）中探究的結論是否發生改變？請說明你的猜想并給予證明；
  （3）已知：如圖（3），等邊三角形ABC中，點D、E在邊AB上，且∠DCE=30°，請你找出一個條件，使線段DE、AD、EB能構成一個等腰三角形，并求出此時等腰三角形頂角的度數．
  
  組卷：3075引用：6難度：0.1

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